Bài 9 trang 6 sbt Toán 8 tập 2

Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 9 trang 6 sbt Toán 8 tập 2

Cho phương trình (m² + 5m + 4) x² = m + 4, trong đó m là một số. Chứng minh rằng:

a. Khi m = - 4, phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn

b. Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.

c. Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

d. Khi m = 0 phương trình nhận x = l và x = - l là nghiệm.

Lời giải:

a.Thay m = - 4 vào vế trái phương trình:

[(-4)² + 5(-4) + 4] x² = 0x²

Vế phải phương trình : - 4 + 4 = 0

Phương trình đã cho trở thành:

0x² = 0 nghiệm đúng với mọi giả trị của x ∈ R.

b. Thay m = - l vào vế trái phương trình : [(- l)²+ 5 (- l) + 4] x²= 0x²

Vế phải phương trình : - l + 4 = 3

Phương trình đã cho trở thành : 0x² = 3 không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình. Vậy phương trình vô nghiệm.

c. Thay m = - 2 vào vế trái phương trình : [(-2)²+ 5(- 2) + 4] x²= - 2x²

Vế phải phương trình: - 2 + 4 = 2

Phương trình đã cho trở thành: - 2x² = 2 không có giả trị nào của x thỏa mãn vì vế trái âm mà vế phải dương. Vậy phương trình vô nghiệm.

Thay m = - 3 vào về trái phương trình: [(- 3)² + 5 (- 3) + 4] x² = - 2x²

Vế phải phương trình : - 3 + 4 = l

Phương trình đã cho trở thành : - 2x² = l không có giả trị nào của x thỏa mãn vì vế trái là số âm mà vế phải là số dương. Vậy phương trình vô nghiệm.

d. Khi m = 0 phương trình trở thành 4x²= 4 nhận x = 1 và x = -1 là nghiệm. Vì thay x = 1 và x = -1 thì VT = VP = 4.

 Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 1. Mở đầu về phương trình