Bài 50 trang 96 sbt Toán 8 tập 2

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 50 trang 96 sbt Toán 8 tập 2 

Tam giác vuông ABC (A = 90^o) có đường cao AH và trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH,biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông HBA,HAC có:

∠(BHA) = ∠(AHC) = 90^o

∠B = ∠(HAC) (hai góc cùng phụ ∠C )

⇒ΔHBA đồng dạng ΔHAC (g.g)

Suy ra: 

⇒ HA² = HB.HC = 4.9 = 36(cm)

Suy ra: AH = 6(cm)

Lại có: BM = 1/2 BC = 1/2 .(9+4) = 1/2 .13 = 6,5cm

Mà HM = BM – BH = 6,5 – 4 = 2,5cm

Vậy S_AHM = 1/2 AH.HN = 1/2 .6.2,5 = 7,5cm²

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông