Bài 49 trang 96 sbt Toán 8 tập 2

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 49 trang 96 sbt Toán 8 tập 2 

Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có dộ dài là 9cm và 16cm; Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông DAC và DBA ,ta có:

∠(ADC) = ∠(BDA) = 90^o

∠C = ∠(DAB) (hai góc cùng phụ ∠B )

Suy ra: ΔDAC đồng dạng ΔDBA (g.g)

Suy ra: 

⇒ DA² =DB.DC

hay DA = √(DB.DC) = √(9.16) = 12 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:

AB² = DA² + DB² = 9² + 12² = 225 ⇒ AB =15 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD,ta có:

AC² = DA² + DC² = 12² +16² = 400 ⇒ AC = 20cm

Vậy BC = BD + DC = 9 + 16 = 25(cm)

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông