Bài 46 trang 95 sbt Toán 8 tập 2

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 46 trang 95 sbt Toán 8 tập 2 

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC =4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD =9cm. Chứng minh rằng BD // AC

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:

∠(BAC) = ∠(DCB) = 90^o (1)

Mà:

Suy ra:   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ΔABC đồng dạng ΔCDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)

Suy ra: ∠(ACB) = ∠(CBD)

⇒ BD//AC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông