Bài 40 trang 12 sbt Toán 8 tập 2

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 40 trang 12 sbt Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

Lời giải:

⇔ (1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x – 2) + 1

⇔ x + 2 – 6x² – 12x + 9x² – 18x + 4x – 8 = 3x² – 2x + 1

⇔ - 6x² + 9x² – 3x² + x – 12x – 18x + 4x + 2x = 1 – 2 + 8

⇔ - 23x = 7 ⇔ x = -7/23 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = -7/23

⇔ (x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x)

⇔ 3x – x² + 6 – 2x + x² + 2x = 5x + 6 – 2x

⇔ x² – x² + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6 ⇔ 0x = 0

Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ R / x ≠ 3 và x ≠ -2

⇔ 2(x² + x + 1) + (2x + 3)(x – 1) = (2x – 1)(2x + 1)

⇔ 2x² + 2x + 2 + 2x² – 2x + 3x – 3 = 4x² – 1

⇔ 2x² + 2x² – 4x² + 2x – 2x + 3x = -1 – 2 + 3

⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

⇔ x³ – (x – 1)³ = (7x – 1)(x – 5) – x(4x + 3)

⇔ x³ – x³ + 3x² – 3x + 1 = 7x² – 35x – x + 5 – 4x² – 3x

⇔ 3x² – 7x² + 4x² – 3x + 35x + x + 3x = 5 – 1

⇔ 36x = 4 ⇔ x = 1/9 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/9

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu