Bài 5.1 trang 13 sbt Toán 8 tập 2

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 5.1 trang 13 sbt Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

Lời giải:

a. Ta có: 

ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2; x ≠ 1/2; x ≠ 1; x ≠ -1; x ≠ 13.

Ta biến đổi phương trình đã cho thành 

Khử mẫu và rút gọn:

(2x − 1)(3x − 1) = 6(x² − 1)

⇔−5x + 1 = −6 ⇔ x = 7/5

Giá trị x = 7/5 thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 7/5

b. Cách 1. ĐKXĐ: x≠ ± 1. Biến đổi vế trái thành 

Ta đưa phương trình đã cho về dạng 

Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:

4(x + 1) = (x − 1)(x + 1)

⇔(x + 1)(x − 5) = 0

⇔x = −1 hoặc x = 5

Trong hai giá trị vừa tìm được, chỉ có x = 5 là thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x = 5.

Cách 2. Đặt   ta có phương trình 

ĐKXĐ của phương trình này là y ≠ 0 và y ≠ −1. Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:

2y² − 2 = 1 + y

⇔2(y² − 1)−(y + 1) = 0

⇔(y + 1)(2y − 3) = 0

⇔y = −1 hoặc y = 3/2

Trong hai giá trị tìm được, chỉ có y = 3/2 là thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình 

Giải phương trình này ta được x = 5

c. ĐKXĐ: x∈{0;−1;−2;−3}. Ta biến đổi phương trình như sau:

Ta có:

(1) ⇔x = −5

Tóm lại, phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {−5;−3/2}

 Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu