Bài 41 trang 13 sbt Toán 8 tập 2

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 41 trang 13 sbt Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

Lời giải:

⇔ (2x + 1)(x + 1) = 5(x – 1)(x – 1)

⇔ 2x² + 2x + x + 1 = 5x² – 10x + 5

⇔ 2x² – 5x² + 2x + x + 10x + 1 – 5 = 0

⇔ - 3x² + 13x – 4 = 0 ⇔ 3x² – x – 12x + 4 = 0

⇔ x(3x – 1) – 4(3x – 1) = 0 ⇔ (x – 4)(3x – 1) = 0

⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

       x – 4 = 0 ⇔ x = 4 (thỏa mãn)

      3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 hoặc x = 1/3

⇔ (x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2) = - (x – 2)(x – 4)

⇔ x² – 4x – 3x + 12 + x² – 2x – 2x + 4 = -x² + 4x + 2x – 8

⇔ 3x² – 17x + 24 = 0

⇔ 3x² – 9x – 8x + 24 = 0

⇔ 3x(x – 3) – 8(x – 3) = 0 ⇔ (3x – 8)(x – 3) = 0

⇔ 3x – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0

      3x – 8 = 0 ⇔ x = 8/3 (thỏa mãn)

      x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 8/3 hoặc x = 3

⇔ x² + x + 1 + 2x² – 5 = 4(x – 1)

⇔ x² + x + 1 + 2x² – 5 = 4x – 4 ⇔ 3x² – 3x = 0 ⇔ 3x(x – 1) = 0

⇔ x = 0 (thỏa mãn) hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

⇔ 13(x + 3) + x² – 9 = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x² – 9 = 12x + 42

⇔ x² + x – 12 = 0

⇔ x² – 3x + 4x – 12 = 0

⇔ x(x – 3) + 4(x – 3) = 0

⇔ (x + 4)(x – 3) = 0

⇔ x + 4 = 0 hoặc x – 3 = 0

      x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn)

      x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = -4.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu