Bài 37 trang 11 sbt Toán 8 tập 2
Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a. Phương trình có nghiệm x = 2.
b. Phương trình có tập nghiệm S = {-2; 1}
c. Phương trình có nghiệm x = - 1
d. Phương trình có tập nghiệm S = {0; 3}
Lời giải:
Hướng dẫn
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
a. Đúng
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x2 – x + 1 = (x - 1/2 )2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu