Bài 37 trang 92 sbt Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có ∠A = 60o; AB = 6cm, AC = 9cm.
a. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1/3
b. Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình từng trường hợp.
Lời giải:
Hướng dẫn
Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
a. * Cách dựng:
- Trên cạnh AB dựng điểm B' sao cho = 2 cm
- Trên cạnh AC dựng điểm C' sao cho AC' = 3cm
- Nối B'C'
Khi đó AB'C' là tam giác cần dựng
* Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có:
Lại có: ∠A chung
Vậy ΔAB'C' đồng dạng ΔABC (c.g.c)
b. Hình vẽ minh họa như sau:
- Trên đoạn AB lấy điểm B’ sao cho AB’ = 3cm
- Trên đoạn AC lấy điểm C’ sao cho AC’ = 2cm
- Nối B’ và C’ ta được tam giác AB’C’ là tam giác cần dựng
- Trên tia đối của tia AB lấy điểm B’’ sao cho AB’’ = 3cm
- Trên tia đối của tia AC lấy điểm C’’ sao cho AC’’ = 2cm
- Nối B’’ và C’’ ta được tam giác AB’’C’’ cũng thỏa mãn yêu cầu của đề bài
- Trên tia đối của tia AB lấy điểm B’’ sao cho AB’’ = 2cm
- Trên tia đối của tia AC lấy điểm C’’ sao cho AC’’ = 3cm
- Nối B’’ với C’’ ta được tam giác AB’’C’’ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)