Bài 30 trang 10 sbt Toán 8 tập 2

Bài 4: Phương trình tích

Bài 30 trang 10 sbt Toán 8 tập 2 

Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích:

a. x²– 3x + 2 = 0

b. – x²+ 5x – 6 = 0

c. 4x²– 12x + 5 = 0

d. 2x²+ 5x + 3 = 0

Lời giải:

a. x²– 3x + 2 = 0 ⇔ x²– x – 2x + 2 = 0

⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 ⇔ (x – 2)(x – 1) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

       x – 2 = 0 ⇔ x = 2

      x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x= 2 hoặc x = 1

b. – x²+ 5x – 6 = 0 ⇔ - x²+ 2x + 3x – 6 = 0

⇔ - x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

      x – 2 = 0 ⇔ x = 2

      3 – x = 0 ⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3.

c. 4x²– 12x + 5 = 0 ⇔ 4x²– 2x – 10x + 5 = 0

⇔ 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = 0 ⇔ (2x – 1)(2x – 5) = 0

⇔ 2x – 1 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

       2x – 1 = 0 ⇔ x = 0,5

       2x – 5 = 0 ⇔ x = 2,5

Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5

d. 2x²+ 5x + 3 = 0 ⇔ 2x²+ 2x + 3x + 3 = 0

⇔ 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 ⇔ (2x + 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

      2x + 3 = 0 ⇔ x = -1,5

      x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 4. Phương trình tích