Bài 33 trang 11 sbt Toán 8 tập 2 

Bài 4: Phương trình tích

Bài 33 trang 11 sbt Toán 8 tập 2 

Biết x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình: x³ + ax² – 4x – 4 = 0

a. Xác định giá trị của a.

b. Với a tìm được ở câu a, tìm các nghiêm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Lời giải:

a. Thay x = -2 vào phương trình x³+ ax²– 4x – 4 = 0, ta có:

(-2)³ + a(-2)² – 4(-2) – 4 = 0

⇒ -8 + 4a + 8 – 4 = 0 ⇒ 4a – 4 = 0 ⇒ a = 1

Vậy a = 1.

b. Với a = 1, ta có phương trình: x³+ x²– 4x – 4 = 0

⇒ x²(x + 1) – 4(x + 1) = 0 ⇒ (x² – 4)(x + 1) = 0

⇒ (x + 2)(x – 2)(x + 1) = 0

⇒ x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

      x + 2 = 0 ⇒ x = -2

      x – 2 = 0 ⇒ x = 2

      x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm: x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 4. Phương trình tích