Bài 31 trang 10 sbt Toán 8 tập 2 

Bài 4: Phương trình tích

Bài 31 trang 10 sbt Toán 8 tập 2 

Giải các phương trình bằng cách đưa về dạng phương trình tích:

a. (x - √2 ) + 3(x²– 2) = 0

b. x²– 5 = (2x - √5 )(x + √5 )

Lời giải:

a. (x - √2 ) + 3(x²– 2) = 0 ⇔ (x - √2 )+ 3(x + √2 )(x - √2 ) = 0

⇔ (x - √2 )[1 + 3(x + √2 )] = 0 ⇔ (x - √2 )(1 + 3x + 3√2 ) = 0

⇔ x - √2 = 0 hoặc 1 + 3x + 3√2 = 0

x - √2 = 0 ⇔ x = √2

1 + 3x + 3√2 = 0 ⇔ x = 

Vậy phương trình có nghiệm x = √2 hoặc x = 

b. x²– 5 = (2x - √5 )(x + √5 )

⇔ (x + √5 )(x - √5 ) = (2x - √5 )(x + √5 )

⇔ (x + √5 )(x - √5 ) – (2x - √5 )(x + √5 ) = 0

⇔ (x + √5 )[(x - √5 ) – (2x - √5 )] = 0

⇔ (x + √5 )(- x) = 0 ⇔ x + 5 = 0 hoặc – x = 0

x + √5 = 0 ⇔ x = - √5

x = 0 ⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm x = - √5 hoặc x = 0.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 4. Phương trình tích