Đường dòng là gì?

Trong cơ học chất lưu, đường dòng của một dòng chất lưu là các đường cong sao cho mỗi phần tử chất lưu nằm trên đường dòng nào đều có vec tơ lưu tốc tức thời có phương tiếp tuyến với đường dòng đó.

Cùng Top lời giải đến với phần trả lời chính xác, chi tiết cho câu hỏi: “Đường dòng là gì?” cùng với kiến thức vận dụng hay nhất là tài liệu học tập vô cùng bổ ích dành cho các bạn học sinh

Trắc nghiệm: Đường dòng là gì?

A. Đường biểu diễn quĩ đạo chuyển động của một phần tử chất lỏng

B. Đường bất kỳ được đặt ra để thuận tiện cho việc nghiên cứu

C. Đường biểu diễn vận tốc trong dòng chảy

D. Đường mà véc tơ vận tốc của mọi phần tử chất lỏng trên nó tiếp tuyến với nó

Trả lời

Đáp án đúng: D. Đường mà véc tơ vận tốc của mọi phần tử chất lỏng trên nó tiếp tuyến với nó.

Đường dòng là đường mà véc tơ vận tốc của mọi phần tử chất lỏng trên nó tiếp tuyến với nó.

Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi

1. Tìm hiểu chung về đường dòng

- Trong cơ học chất lưu, đường dòng của một dòng chất lưu là các đường cong sao cho mỗi phần tử chất lưu nằm trên đường dòng nào đều có vec tơ lưu tốc tức thời có phương tiếp tuyến với đường dòng đó.

- Đường dòng cũng biểu thị quỹ đạo của phần tử chất lỏng chuyển động qua thể tích kiểm tra.

+ Trong dòng chảy tầng, các đường dòng song song với nhau.

+ Đường dòng phụ thuộc vào thời gian.

+ Hai đường dòng không thể giao nhau hoặc cắt nhau.

- Trong dòng chảy tầng, các đường dòng song song với nhau.

- Trong dòng chảy hai chiều, đường dòng được coi là họ đường cong hàm số

Hệ thống các đường dòng, cùng với các đường đẳng thế tạo nên lưới thủy động có ứng dụng trong sơ đồ thấm và nghiên cứu chuyển động của nước dưới đất nói chung.

2. Các đại lượng đặc trưng của đường dòng

Trong phương pháp Euler cho phép sử dụng rộng rãi các khái niệm và phương pháp giải tích véc-tơ. Một trong số đó là trường vận tốc – đó là không gian mà tại mỗi điểm, vào mỗi một thời gian véc-tơ vận tốc được xác định bởi:

Một đặc trưng quan trọng của trường vận tốc là khái niệm đường dòng – đó là đường trong trường dòng chảy, mà tại mỗi điểm trên đó véc-tơ tiếp tuyến có phương trùng với phương của véc-tơ vận tốc tại điểm đó. Trong hệ tọa độ Đề-các đường dòng được xác định theo phương trình:                     

Đường dòng là một khái niệm động học, nhờ nó mà chúng ta thuận tiện hơn trong việc thiết lập cấu trúc tức thời của trường dòng chảy. Trong trường hợp tổng quát đối với dòng chảy không tĩnh, đường dòng không trùng với quỹ đạo của hạt chất lỏng. Qũy đạo ở đây nghĩa là đường cong nối tấp cả các điểm của không gian mà một hạt chất lỏng xác định lần lượt đi qua. Còn trong trường hợp dòng chảy tĩnh (hay dòng chảy dừng) thì đường dòng và quỹ đạo của hạt là một, tức là hạt chuyển động dọc theo đường dòng.

3. Đường dòng và ống dòng

Ta gọi những đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vận tốc hạt chất lưu tại điểm đó là những đường dòng. Ở trạng thái dừng thì các đường dòng trùng với quĩ đạo chuyển động của các hạt chất lưu.

Hình bên trình bày các đường dòng. Chiều của đường dòng được qui ước chọn là chiều của vận tốc. Cần lưu ý là không nên đồng nhất khái niệm đường dòng với quĩ đạo chuyển động của các hạt chất lưu. Quĩ đạo là đường mà một hạt chất lưu xác định vạch ra trong suốt thời gian chuyển động của nó.

Trái lại, đường dòng đặc trưng cho chuyển động của một tập hợp vô hạn các hạt chất lưu mà tại thời điểm khảo sát nằm trên đường đó, nói cách khác các đường dòng là "bản đồ" của trường vận tốc tại một thời điểm . Chỉ trong trường hợp chất lưu ở trạng thái dừng thì các đường dòng mới trùng với quĩ đạo chuyển động của các hạt chất lưu.

Tập hợp những đường dòng tựa lên một đường cong kín làm thành một ống dòng. Vì vận tốc của các hạt chất lưu hướng theo phương tiếp tuyến của các đường dòng nên khi chuyển động các hạt chất lưu không đi ra ngoài cũng như không đi từ ngoài vào trong ống dòng. Chất lưu chuyển động trong ống dòng tựa như là chuyển động trong một ống thực.

Hình 7.1 trình bày các quĩ đạo chuyển động của chất lưu (các đường dòng) quanh các vật cản khác nhau trong ống dòng. Các bức ảnh chụp được bằng cách cho phẩm màu vào trong nước. Các bức ảnh cho thấy chất lưu chuyển động thành các lớp riêng biệt. Các lớp kề cận nhau trượt nhẹ lên nhau và chuyển động là dừng. Nếu chất lưu chuyển động với vận tốc lớn hoặc nếu các vật cản gây ra sự đột biến về vận tốc của các hạt chất lưu thì chuyển động của chất lưu không còn ở trạng thái dừng nữa và có thể trở thành hỗn loạn. Khi đó chuyển động của chất lưu còn được gọi là chuyển động rối và các đường dòng thay đổi liên tục theo thời gian.

4. Ứng dụng của đường dòng

Hệ thống các đường dòng, cùng với các đường đẳng thế tạo nên lưới thủy động có ứng dụng trong sơ đồ thấm và nghiên cứu chuyển động của nước dưới đất nói chung.