Chu kỳ bán hủy là gì?

Lời giải chuẩn nhất cho câu hỏi: “Chu kỳ bán hủy là gì?” và phần kiến thức mở rộng thú vị về Vật lý 12 do Top lời giải biên soạn là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh và các thầy cô giáo tham khảo.

Chu kỳ bán hủy là gì ?

- Chu kỳ bán hủy của một chất phóng xạ là khoảng thời gian cần thiết để một nửa lượng chất đó bị phân rã.

Kiến thức tham khảo về chu kỳ.

1. Chu kỳ bán rã là gì?

- Chu kỳ bán rã , trong phóng xạ , là khoảng thời gian cần thiết để một nửa số hạt nhân nguyên tử của mẫu phóng xạ phân rã (thay đổi một cách tự phát thành các loại hạt nhân khác bằng cách phát ra các hạt và năng lượng), hoặc, tương đương, khoảng thời gian cần thiết để số lần phân rã trong một giây của một chất phóng xạ giảm đi một nửa.

2. Công thức chu kỳ bán rã 

- Nếu N thể hiện đại lượng biến đổi theo hàm suy giảm số mũ của thời gian t:

- Trong đó:

+ N₀ là giá trị ban đầu của N khi t=0

+ λ là một hằng số dương (hằng số phân rã).

- Chu kỳ bán rã là t_1/2, thỏa mãn:

- Suy ra:

- Chu kỳ bán rã bằng khoảng 69.3% thời gian sống trung bình.

* Thí dụ

Vật lý

- Ngoài phân rã hạt nhân, chu kỳ bán rã còn xuất hiện trong các quá trình điện học như mạch RC hay mạch RL circuit; ở đó, hằng số phân rã λ là nghịch đảo của hằng số thời gian τ của mạch. Với các mạch RC và RL đơn giản, λ bằng RC (tích điện trở và điện dung hay L/R (thương của độ tự cảm trên điện trở).

Hóa học

- Trong phản ứng hóa học, lấy theo chuyển hóa bậc một, λ là hằng số tốc độ phản ứng.

Dược học

- Trong dược học chu kỳ bán rã của thuốc hay chất được cơ thể hấp thụ là thời gian để lượng thuốc giảm đi một nửa so với ban đầu, nhờ vào các quá trình hấp thụ và chuyển hóa khác nhau. Đây là một hằng số quan trọng của các loại thuốc trong dược học và thường được gọi là thời gian bán thải, ký hiệu bởi t_1/2.

N=N_o/2^t/T

Đa phân rã

- Đại lượng phân rã có thể là tích của nhiều quá trình phân rã với các hằng số phân rã khác nhau. Ví dụ, xét quá trình phân rã với hai hằng số phân rã λ1 λ2, tương tự trên, ta có chu kỳ bán rã T1 / 2 tương ứng là:

hay biểu diễn theo các chu kỳ bán rã riêng lẻ

3. Cách để tính chu kỳ bán rã

a. Về quá trình phân hủy theo hàm mũ. 

b. Viết lại công thức dưới dạng nửa chu kì. 

- Phương trình bán rã này không phụ thuộc vào biến x mà phụ thuộc vào thời gian t.

- Ta sẽ được

- Đến đây, điều ta cần làm không chỉ đơn thuần là thế các giá trị vào biến mà cần xét chu kì bán rã thực, trong trường hợp này, đó là một hằng số.

- Sau đó, ta cần đưa thời gian bán rã t_½ vào phương trình mũ, tuy nhiên, cần cẩn trọng khi tiến hành bước này. Trong vật lý, phương trình hàm mũ là một phương trình đẳng hướng (không phụ thuộc vào hướng). Ta biết rằng lượng chất phụ thuộc vào thời gian, vì thế, ta cần lấy lượng chất chia cho chu kì bán rã – là một hằng số có đơn vị thời gian - để được một đại lượng đẳng hướng.

- Như vậy, ta thấy rằng t_1/2 và t cũng có cùng đơn vị. Vì thế, ta được phương trình nêu dưới đây.

c. Tính đến lượng chất ban đầu. 

- Phương trình f(t) ta đang xét là một phương trình tương quan dùng để xác định phần trăm lượng chất còn lại sau một khoảng thời gian so với lượng chất ban đầu. Chỉ cần thêm lượng chất ban đầu N₀ vào phương trình trên, ta sẽ được công thức tính chu kì bán rã của một chất.

d. Tìm chu kì bán rã. 

- Thông thường thì biểu thức trên bao gồm tất cả các biến mà ta cần để xác định chu kì bán rã. Tuy nhiên, nếu chất đang xét là một chất phóng xạ chưa biết thì ta có thể xác định được khối lượng trước và sau một khoảng thời gian, nhưng không xác định được chu kì bán rã của nó. Vì thế, ta có thể khai triển chu kì bán rã theo các biến có thể đo được. Đây chỉ là một cách biến đổi biểu thức để giúp bạn có thể dễ dàng xác định được giá trị cần tìm. Từng bước của quá trình biến đổi như sau:

+ Chia cả hai vế của biểu thức cho lượng chất ban đầu N₀.

+ Lấy logarit cơ số ½  ở cả hai vế của biểu thức, ta sẽ được một biểu thức đơn giản hơn không chứa hàm mũ.

+ Nhân cả hai vế của biểu thức với t_1/2, sau đó chia cả hai vế cho vế bên trái, ta sẽ được công thức tính chu kì bán rã. Kết quả thu được sẽ ở dạng logarit, bạn có thể quy về giá trị số thông thường bằng cách sử dụng máy tính.

4. Cách tình chu kỳ bán rã sinh học, chu kỳ bán rã địa chất, chu kỳ bán rã trong hóa học.

Cách tính Chu kỳ bán rã Sinh học

N(t) = N(0) ⋅ 0,5 t T.

- Phương trình tổng quát với Chu kỳ bán rã = N (t) = N (0) ⋅ 0,5 t T Trong đó N (0) là số nguyên tử bạn bắt đầu và N (t) số nguyên tử còn lại sau một thời gian nhất định t cho một nuclêôtit có Chu kỳ bán rã là T.

- Bạn có thể thay thế N bằng hoạt độ (Becquerel) hoặc tỷ lệ liều lượng của một chất, miễn là bạn sử dụng cùng đơn vị cho N (t) và N (0).

Cách tính Chu kỳ bán rã Địa chất

- Nhập số lượng ban đầu và số lượng còn lại của phần tử vào các ô nhập tương ứng.

- Để tính chu kỳ bán rã của một phần tử, hãy chuyển đến tab chu kỳ bán rã: Nhập số lượng ban đầu và số lượng còn lại của phần tử vào các hộp nhập tương ứng.

- Nhập tổng thời gian nó cần để phân rã.

- Bạn có thể chọn đơn vị thời gian từ giây, phút, giờ, tháng, năm, v.v.

Cách tính Chu kỳ bán rã trong Hóa học

Công thức Nửa vòng đời.

- Chu kỳ bán rã của phản ứng là thời gian cần thiết để nồng độ chất phản ứng giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu.

- Chu kỳ bán rã của phản ứng bậc một là một hằng số liên quan đến hằng số tốc độ của phản ứng:

t_1/2 = 0,693 / k.