Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Long An (2018-2019)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Long An (2018-2019)

Câu 1.

1. Rút gọn biểu thức 

2. Rút gọn biểu thức 

3. Giải phương trình: 

Câu 2.

Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = - 2x + 3

1. Vẽ hai đồ thị đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

3. Viết phương trình đường thẳng (d₁): y = ax + b, biết (d₁ )song song với (d) và (d₁) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu 3.

1. Giải phương trình: 5x² - 7x - 6 = 0

2. Giải hệ phương trình: 

3. Cho phương trình x² - 2(m - 3)x + m² + 3 = 0 (1)

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiêm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 86

Câu 4.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm và BC = 13 cm. từ H kẻ HK vuông góc với AB (K e AB). Tính AC, BH và cos∠HBK

2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại I và K (I khác A, K khác B)

a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp

b) Chứng minh tam giác CKI cân

c) Kẻ đường kính BF của đường tròn (O). Gọi P là trung điểm AC. Chứng minh 3 điểm H, P, F thẳng hàng.