Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Ninh Thuận (2018-2019)

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Ninh Thuận (2018-2019)

Câu 1

a) 7x + 5 = 5x + 9

⇔ 5x - 7x = 5 - 9

⇔ -2x = -4

⇔ x = 2 Vậy: S = {2}

Câu 2

x² - 6x + m = 0 (1)

a) Khi m = 5 (1) thành x² - 6x + 5 = 0

Δ' = (-3)² -1.5 = 4 > 0

Phương trình có hai nghiệm

vậy: S = {5;1}

b) x² - 6x + m = 0 (1).

Ta có: Δ' = (-3)² - m = 9 - m

Để phương trình (1) có nghiệm thì Δ≥0 ⇔ 9-m ≥ 0 ⇔ m ≤ 9

c) áp dụng hệ thức

Ta có :x₁² + x₂² = 20 ⇔ (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 20

hay 6² - 2m= 20 ⇔ m = 8 (thỏa mãn)

Vậy m = 8 thì x₁² + x₂² = 20

Câu 3

a) Vì Δ ABC nội tiếp (O) có BC là đường kính nên Δ ABC vuông tại A

Ta có:

Vậy AC = R, AB = R√3

b) Vì AC = AO = OC = R ⇔ Δ AOC đều 

⇒ 

⇒ Diện tích của hình giới hạn bởi cung AC và dây AC là:

c) Δ MBC có ∠BMC=90⁰ Δ MBC vuông tại M

MB² + MC² = BC² = 4R² (Pytago)

áp dụng bất đẳng thức Côsi:

Dấu "=" xảy ra ⇔ MB = MC. Khi đó M là điểm chính giữa cung BC.

Vậy GTLN của MB.MC là 2R² ⇔ M là điểm chính giữa cung BC.

Câu 4

Bình phương 2 vế ta được:

Bình phương 2 vế: