Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Quảng Bình (2018-2019)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Quảng Bình (2018-2019)

Câu 1

a) Rút gọn biểu thức:

b) Tìm các giá trị của y để P < 1

Câu 2

a) Tìm n để phương trình (2n -1).x - 3n +1 = 0 có nghiệm x = 2

b) Biết đường thẳng y = px + q đi qua điểm M(2;1) và song song với đường thẳng (d): y = -2x + 3. Tìm các hệ số p và q.

Câu 3

Cho phương trình x² - x +1 + n = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với n = 0

b) Tìm các giá trị của n để phương trình (1) có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn:

x₁²x₂² - 3x = 2x₁x₂ + 3x₂

Câu 4

Cho các số dương a, b thỏa mãn a + b =4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 5

Cho tam giác ABC (CA > CB) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C. AH cắt đường tròn (O) tại C. AH cắt đường tròn (O) tại M. Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và cắt AB tại P.

a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp.

b) Chứng minh AC là đường phân giác của MAB.

c) Tìm điều kiện của AABC để 3 điểm M, K, O thẳng hàng.