Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Lạng Sơn (2018-2019)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Lạng Sơn (2018-2019)

Câu 1.

a) Tính giá trị của biểu thức sau:

b) Cho biểu thức   xác định. Tính Q khi x = 25

c) Rút gọn biểu thức Q đã cho ở trên.

Câu 2.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = -x²

b) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d): y = -5x + 6 với (P)

Câu 3.

a) Giải phương trình x² - 5x + 4 = 0

b) Giải hệ phương trình:

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x² - (2m - 1)x + m² - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn

x₁(1 - x₂)- x₂(x₁ -1) = -9

Câu 4.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < BC <AC, kẻ hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H (M thuộc BC, N thuộc CA)

a) Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp

b) Chứng minh NA.NC = NH.NB

c) Đường tròn tâm H bán kính HA cắt các tia AB,AC lần lượt tại E và F (E khác A, F khác A). Chứng minh BHFC nội tiếp

d) Các tiếp tuyến tại E và F của đường tròn (H; HA) cắt nhau tại K. Chứng minh AK đi qua trung điểm của BC

Câu 5.

Cho các số x; y; z thỏa mãn 0 ≤ x,y,z ≤ 1 . Chứng minh rằng