Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Kon Tum (2018-2019)

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Kon Tum (2018-2019)

Câu 1.

Câu 2.

Gọi (Δ) có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)

Vì (Δ) // (d) ⇒ a =-4; b ≠ 3

Vì (D) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2

Thay vào (Δ) ⇒ -2 = -4.2 + b ⇔ b = 6 (thỏa mãn)

Vậy (Δ) cần lập là: y = -4x + 6

Câu 3.

Câu 4.

a) Khi m = -3 thì phương trình thành:

x² - x - 2 = 0

⇔ x² + x - 2x - 2 = 0

⇔ x(x +1) - 2(x +1) = 0 

b) x² - x + m +1 = 0

Δ = (-1)² - 4(m +1) = -4m - 3

Đế phương trình có nghiệm thì:

Δ ≥ 0 ⇔ -4m - 3 ≥ 0 ⇔

Khi đó, theo định lý Vi-ét ta có: 

Câu 5.

Gọi x và x + 2 là hai cạnh của tam giác vuông (0 < x < 24). Theo đề và áp dụng định lý Py-ta-go, ta có phương trình:

x² + (x +2)² = (24 - x -x -2)²

⇔ x² + x² + 4x + 4 = (22 - 2x)²

⇔ 2x² + 4x + 4 = 484 - 88x + 4x²

Độ dài 2 cạnh là 6cm và 8cm.

Câu 6.

S_{toàn phần} = πr(r + l) = 24π ⇔ 3.(3 + l) = 24 ⇔ l = 5.

Câu 7.

a) Ta có: ∠AC'H + ∠AB'H = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

⇒ AC'HB' là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có: ∠ABD = ∠ACD = 90⁰ (góc nội tiếp chắn  đường tròn)

⇒ AB ⊥ BD; AC ⊥ CD mà CH ⊥ AB; BH ⊥ AC (gt)

⇒ BH // DC và BD // CH ⇒ BHCD là hình bình hành.

Mà BC ∩ DH = I nên I là trung điểm của BC.

Câu 8.

T = 3x² + 4y² + 4xy + 2x - 4y + 2012

= (x² + 2x + 1) + 2(y² - 2y + 1) + 2(x² + y² + 2xy) + 2018

= (x + 1)² + 2(y - 1)² + 2(x + y)² + 2018 ≥ 2018