Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Quảng Bình (2018-2019)

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT Quảng Bình (2018-2019)

Câu 1.

a) Rút gọn biểu thức P

b) Ta có:

mà y > 0 ⇒ 2y > 0 ⇔ y - 2 ≤ 0 ⇔ y < 2

Kết hợp với điều kiện ⇒ 0 < y ≤ 2 và y≠ 1

Vậy:

Câu 2.

a) Khi x = 2 thay vào phương trình:

(2n -1).2 - 3n+1 = 0

⇔ 4n- 2 - 3n+1 = 0

⇔ n = 1

b) (d1): y = px + q // (d): y = -2x+3

 

Vì (d₁): y = -2x + q đi qua M(2;1) ⇒ 1 = -2.2 + q ⇒ q = 5(thỏa mãn)

Vậy p = -2; q = 5

Câu 3.

a) với n=0, phương trình thành x² - x +1 = 0

Δ = (-1)² - 4.1 = -3 < 0 Phương trình vô nghiệm

b) x² -x +1 + n = 0

Δ = (-1)² -4(1 + n) = -3-4n

Để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂

⇔ Δ ≥ 0 ⇔ 3 - 4n ≥ 0

Khi đó, áp dụng Viet:

Ta có: 

Vậy, n = -2 thì thỏa mãn đề bài.

Câu 4.

Ta có:

Áp dụng Cosi:

⇒ B ≥ 6 + 10+ 2 = 18. Dấu "=" xảy ra khi:

Vậy, Min B = 18 ⇔ a = b = 2

Câu 5.

a) Ta có: ∠MHC + ∠MKC = 90^o + 90^o = 180^o

⇒ MHCK là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có: Δ AOC cân tại O (OA = OC = R)

⇒ ∠OCA = ∠OAC (1)

mà OC // AH (cùng ⊥ CH) ⇒ ∠HAC = ∠ACO (so le trong) (2)

từ (1) và (2) ⇒ ∠MAC = ∠OCA ⇒ OC là phân giác ∠MAB

c) Ta có: Δ MAP có:

⇒ Δ MAP cân ⇒ K là trung điểm MP (3)

Khi M, K, O thẳng hàng thì:

Từ (3) (4) (5) ⇒ MAOC là hình bình hành mà AK là phân giác ⇒ MAOC là hình thoi.

⇒MA = AO = R ⇒ Δ MAO đều ⇒ ∠MAO  = 60^o ⇒ ∠CAB=30^o

Vậy Δ ABC là tam giác nửa đều thì M, K, O thẳng hàng.