Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại số ( Đề 8)

Bài

Đáp án

Biểu điểm

Bài 1

(2,0đ)

a) Hàm số bậc nhất là: y = 2x + 3;  y = –x + 2

1,0

b) Hàm số y = 2x + 3 đồng biến trên   vì: a = 2 > 0

0,5

    Hàm số y = –x + 2 nghịch biến trên   vì: a = –1  < 0

0,5

Bài 2

(3,0đ)

Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m ≠ 1). Xác định m  để :

a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên  khi: m – 1 > 0  ⇔ m > 1

0,5

    Hàm số y = (m – 1)x + 2 nghịch biến trên  khi: m – 1 <  0 ⇔ m < 1

0,5

b) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 đi qua điểm A(1; 4) nên ta có:

       4  = (m – 1).1 + 2 ⇔ 4 = m – 1 + 2  ⇔ m = 3

1

c) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x

    nên: m – 1 = 3  ⇔  m =  4

0,5

0,5

Bài 3

(4,0đ)

Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’).

a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Vẽ  y = x + 1:                                        Vẽ   y = –x +3:                                                                    

0,5

1,0

b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và  B(3;0).     

0,5

 Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d’):

 Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là:  x + 1 = – x + 3 x = 1

 Thay x = 1 vào hàm số y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2.  Vậy:   C (1;2).                                                    

0,25

0,25

c) Ta có: AC  = BC =   ; 

AB = 4 cm                                                                                        

Chu vi ABC:  PABC = AC + BC + AB 

0,5

Diện tích ABC:   S_ABC  = .2.4 = 4(cm2)              

0,5

d) Gọi góc tạo bởi (d) và trục O là: α. Ta có: tanα = 1⇒ α = 45⁰

0,5

Bài 4

(1,0đ)

Tìm được tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A

0,25

Tìm được tọa độ giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy: B 

0,25

Ta có: ΔAOB vuông tại O và có OH là đường cao nên:  

0,25

Hay                          

0,25