Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại số ( Đề 10)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại số ( Đề 10)

Đề 10:

I. Phần trắc nghiệm: ( 3,0 điểm)

Khoanh tròn phương án mà em cho là đúng:

Câu 1: Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất:

Câu 2: Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 là hàm số đồng  biến khi:

A. k ≠ 3                                   B. k  ≠ -3                  

C. k > -3                                  D. k > 3

Câu 3: Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:

A. -8                                         B. 8                   

C. 4                                          D. -4

Câu 4: Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m  song song với nhau khi:

A. k = - 4 và m =        B. k = 4 và m =     C. k = 4 và m      D. k = -4 và m              

Câu 5: Hai đường thẳng y =     có vị trí tương đối là:

A. Song song                            B. Cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng

C. Trùng nhau                           D. Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng

Câu 6: Góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 và trục hoành Ox có số đo là:

A. 45⁰             B. 30⁰                         C.  60⁰                        D. 135^0.

 

II.Phần tự luận: (7,0 điểm)

Câu 7: (2,5 điểm)

Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: (d₁); y = x + 2(d₂)

b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d₁) và (d₂).

c.Tính góc  tạo bởi đường thẳng (d₂) và trục hoành Ox.

Câu 8: (3,0 điểm)

Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a. Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2).

b. Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1.

c. Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6).

Câu 9: (1,5 điểm)

 Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5  (d₁).

a. Tính giá trị của m để đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d₂).

b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Đáp án và thang điểm

I. Phần trắc nghiệm:(3 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6
P.án chọn	B	D	B	C	B	A

II. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 7: (2,5 điểm)

Vẽ đồ thị: (1,5 điểm/ Mỗi đồ thị 0,75đ)

* y = -2x + 5: cho x = 0 => y = 5 có A(0; 5)

                       cho y = 0 => x = 5/2 có B(5/2; 0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = -2x + 5

* y = x + 2: cho x = 0 => y = 2 có C(0; 2)

                    cho y = 0 => x = -2 có D(-2; 0)

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = x + 2

 

b.Tìm tọa độ của điểm M: (0,5 điểm)

Phương trình hoành độ giao điểm:

-2x + 5 = x + 2 ⇔ x = 1 => y = 3

Vậy tọa độ của điểm M (1; 3)

Tính góc α: (0,5 điểm)

Trong tg vuông OBC ta có: tanα= OC : OB = 2 : 2 = 1 => α = 45⁰. Vậy góc tạo bởi (d₂) và trục hoành Ox là 45⁰.

Câu 8: (3,0 điểm/ Mỗi câu 1, 0 điểm)

Vì hệ số góc bằng -2 nên y = -2x + b; và đường thẳng đi qua A(-1;2) nên 2 = -2 (-1) + b => b = 0 (0,75đ).                                                                                                                                                   

Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -2x.                                                                      (0,25đ)

Vì tung độ gốc bằng 3 nên y = ax + 3; đường thẳng đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1 nên 0 = a. (-1) + 3 => a = 3. (0,75đ)

Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + 3.                                                                 (0,25đ)

Vì đi qua điểm B(1;2) nên 2 = a.1 + b (1), đi qua điểm C(3;6) nên 6 = a.3 + b (2). (0,5đ)

Từ (1) ta có b = 2 – a, thay vào (2) ta có 6 = 3a + 2 – a => 4 = 2a => a = 2, suy ra b = 0.         (0,25đ)

Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x.                                                                       (0,25đ)

Câu 9: (1,5 điểm/ Mỗi câu 0,75 điểm)

Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất có m-1  0 có m  1.                    (0,25đ)

a. Đường thẳng (d₁) // (d₂) ⇔ m – 1 = 3 và 2m – 5 ≠1 ⇔ m = 4 và m ≠ 3.

Vậy với m  1, m  3 và m = 4 thì (d₁) // (d₂).                                                                (0,5đ)

Gọi giao điểm của (d₁) và (d₂) có tọa độ là (x₀; 0),

Từ phương trình đường thẳng (d₁) ta có x₀ =  (1)                                            (0,25đ)

Từ phương trình đường thẳng (d₂) ta có x₀ =  (2)                                                       (0,25đ)

Từ (1) (2) suy ra = có 6m - 15 = m -1 ⇔ 5m = 14 có m =

Vậy với m =  thì (d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.                          (0,25đ)

 

Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại số