Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Sở GDĐT An Giang (2018-2019)

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán

Sở GDĐT An Giang (2018-2019)

Câu 1:

suy ra pt có 2 nghiệm : 

Câu 2:

a) Học sinh tự vẽ (P)

b) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng l ⇒ x=l ; y=0

⇒ a+b=0       (1)

(d) căt (P) tại điểm có hoành độ là 2 ⇒ x=2 ; y=2

⇒ 2a+b=2     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ :

⇒ (d) y=2x–2

Ta có phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) là:

 x² - 2x + 2 có ∆ = (-2)² - 4..2 = 0

Vậy (d) và (P) tiếp xúc nhau

Câu 3:

a) khi phương trình có nghiệm x = -2 ta có:

 (-2)² - 3. (-2) + m ⇔ m = -10

 => phương trình: x² - 3x -10  ⇔ 

b) x² -3x + m = 0 (1)

∆ = (-3)²- 4m = 9 – 4m

Để ptrinh có nghiệm thì ∆ ≥ 0

⇔ 

Câu 4:

a) Do ∆ABC đều và M, N lần lượt là trung điểm AB, AC ⇒ 

⇒ ∠OMB + ∠ONB = 90°

Xét tứ giác BMON có: ∠OMB + ∠ONB = 90° + 90° = 180° ⇒ BMON là tứ giác nội tiếp

b) Do O là trọng tâm ∆ABC nên ON = (tính chất đường trung tuyến)

Mà OG = ON+NG ⇒ NG = OG - ON = 

c) Gọi E là giao điểm OC và PN

Do ∆ABC đều nên OC ⊥ AB mà NO / /AB (do NP là đường trung bình tam giác ABC)

suy ra OC ⊥ NP tại E nên ∆OEF vuông tại E.

Xét ∆ONC vuông tại N có NE đường cao ⇒ NO² = OE.OC

⇒ (áp dụng hệ thức lượng)

Xét ∆ vuông OEF có: sin OFE = sin OFP =  ⇒ ∠OFP ≈ 14⁰28’

Câu 5:

Giả sử ∠AMB là cung tròn của đường tròn tâm O. Ta vẽ đường kính MN

khi đó M là điểm chính giữa của cung AB ⇒ OM ⊥ AB

và K là trung điểm của AB ⇒ AK =  = 15 (m)

Xét ∆AKM vuông tại K ta có :tan AMK = 

Tam giác OMA cân tại O do OA = OM = R ⇒ ∠OMA = ∠OAM = arctan 3

⇒ ∠AOM =180° - (∠OMA+∠OAM)=180⁰ - 2 arctan 3

∆OAB có OA = OB = R ⇒ ∆AOB cân tại O suy ra đường cao đồng thời phân giác

Khi đó:∠AOB = 2∠AOK = 360° - 4 arctan 73,7°

Vậy độ dài cung AMB là: