Công thức giải nhanh cực trị hàm trùng phương

Điều kiện hàm số trùng phương có 3 cực trị, 1 cực trị

Các dạng toán tìm tham số (tìm m, tìm a, b, c) hay gặp: Tìm m để hàm số bậc 4 trùng phương có một cực trị; Tìm m để hàm số bậc 4 trùng phương có ba cực trị; có hai cực tiểu và một cực đại; có hai cực đại và một cực tiểu,...

Xét hàm số trùng phương y=ax⁴+bx²+c với hệ số a≠0.

Công thức giải nhanh cực trị hàm số trùng phương

Một số tính chất quan trọng khác giải nhanh hàm trùng phương

Xét trường hợp hàm số có 3 cực trị. Khi đó tọa độ ba điểm cực trị A, B, C của đồ thị hàm số trùng phương được cho trong hình. Ta có các tính chất cơ bản sau:

- A luôn nằm trên trục tung (tức hoành độ của A luôn bằng 0)

- Tam giác ABC là tam giác cân tại A

- B và C đối xứng nhau qua trục tung (trục Oy)

BÀI TOÁN HÀM TRÙNG PHƯƠNG CÓ BA CỰC TRỊ TẠO TAM GIÁC ABC (RẤT HAY GẶP)

BẢNG CÔNG TÍNH NHANH TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ