Hướng dẫn cách giải phương trình logarit nhanh gọn

Tổng hợp kiến thức về phương pháp giải phương trình logarit đầy đủ, hay nhất. Giúp các em có thể nắm vững kiến thức về phương trình logarit. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

A. Công thức giải phương trình logarit cơ bản

Ta có phương trình logarit cơ bản với điều kiện 0 < a ≠ 1 như sau: 

B. Các giải phương trình logarit nhanh gọn, chính xác

1. Phương pháp đưa về cùng cơ số

- Lưu ý: chúng ta thường quên việc kiểm soát miền xác định của phương trình. Vì vậy để cho an toàn thì ngoài phương trình logarit cơ bản, các bạn nên đặt điều kiện xác định cho phương trình trước khi biến đổi.

- Phương pháp giải dạng toán này như sau:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Ví dụ:

Lời giải:

2. Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

- Lưu ý: xem miền giá trị của ẩn phụ để đặt điều kiện cho ẩn phụ hoặc không. Ta có công thức tổng quát như sau:

Phương trình dạng: 

Ví dụ:

Lời giải:

3. Mũ hoá giải pt logarit

- Giải phương trình logarit cơ bản (ở trên) cũng là mũ hóa 2 vế với cơ số a. Trong 1 số trường hợp, phương trình có cả loga có cả mũ thì ta có thể thử áp dụng mũ hóa 2 về để giải.

- Phương trình 

- Ta đặt: 

=> Đưa về phương trình dạng ẩn t.

Ví dụ:

Lời giải:

4. Phương pháp đồ thị để giải phương trình logarit