Cho tam giác cân ABC đỉnh A có BC = 6cm khi đó AB =

Đáp án chính xác nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Cho tam giác cân ABC đỉnh A có BC = 6cm khi đó AB = bao nhiêu?” cùng với những kiến thức tham khảo về tam giác là tài liệu đắt giá môn Toán dành cho các thầy cô giáo và bạn em học sinh tham khảo.

Trắc nghiệm: Cho tam giác cân ABC đỉnh A có BC = 6cm khi đó AB = bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng: B. 3√2 cm

Giải thích:

Gọi H là trung điểm của BC nên BH = 3cm

Tam giác ABH vuông cân tại H nên ta có:

Bổ sung thêm kiến thức cùng Top lời giải thông qua bài mở rộng về hình tam giác nhé!

Kiến thức tham khảo về tam giác

1. Tam giác cân

a. Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Để hiểu hơn định nghĩa tam giác cân là gì, hãy cùng xem hình ảnh minh họa cụ thể dưới đây.

Xét tam giác ABC, có AB = AC suy ra tam giác ABC cân. AB, AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

b. Tính chất tam giác cân

Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy ABCˆ=ACBˆ

Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

Xét tam giác ABC, nếu ABCˆ=ACBˆ thì ABC cân tại A.

c. Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

- Nếu như một tam giác mà có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.

- Nếu như một tam giác mà có hai góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.

2. Tam giác vuông, Tam giác vuông cân

- Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90⁰

a. Định nghĩa tam giác vuông cân

- Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.

(Hay nói cách khác tam giác vuông là tam giác có 2 cạnh vuông góc và bằng nhau)

- Tam giác ABC có AB = AC, A B ⊥ A C thì tam giác ABC vuông cân tại A.

b. Tính chất tam giác vuông cân

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc nhọn ở đáy bằng nhau và bằng 450

Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

c. Cách chứng minh tam giác vuông cân

Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông cân ta chứng minh một tam giác có:

- Hai cạnh góc vuông bằng nhau.

- Tam giác vuông có một góc bằng 450

- Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 450

3.Tam giác đều

a. Tam giác đều là gì? 

Tam giác đều được định nghĩa là tam giác mà có ba cạnh bằng nhau. Ví du tam giác ABC đều <=> AB = CA = BC.

b. Tính chất tam giác đều

Theo tính chất thì trong tam giác đều, mỗi góc sẽ bằng 60 độ.

c. Dấu hiệu nhận biết tam giác đều

- Nếu một tam giác mà có ba cạnh bằng nhau thì đó chính là tam giác đều.

- Nếu một tam giác mà có ba góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác đều.

- Nếu một tam giác cân mà có một góc là 60 độ thì tam giác đó chính là tam giác đều.

4. Bài tập 

Bài 1: Cho tam giác ABC có H là trực tâm, G là trọng tâm và O là giao điểm của ba đường trung trực. Chứng minh rằng HG = 2GO.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn góc A bằng 450, các đường cao BD và CE cắt nhau tại J. Gọi I là trung điểm của DE, G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm H, G, I thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân tại B, tam giác ACF vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng: AH = AK

Bài 4: Cho tam giác ABC có BC < BA. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác BE của góc ABC và đường thẳng này cắt BE tại F và cắt trung tuyến BD tại G. Chứng minh rằng đoạn thẳng EG bị đoạn thẳng DF chia làm hai phần bằng nhau.

Bài 5: Cho tam giác ABC không cân. Gọi D là trung điểm của BC, gọi AE và AF lần lượt là đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng EF.GH = AB.AC

Bài 6: Cho tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác và D, E lần lượt là trung điểm của AC và AB. Đường thẳng DI cắt AB tại Q và đường thẳng EI cắt AC tạo P. Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác APQ. Tính số đo góc BAC.

Bài 7: Cho tam giác ABC có BC = 2AB, M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Chứng minh rằng: AC = 2AD

Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 900. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng:

a) DE // BC

b) CE vuông góc với AB.