Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

Đáp án và lời giải chính xác cho bài tập “Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB” cùng với kiến thức mở rộng về Một số bài tập về tam giác đồng dạng là những tài liệu học tập vô cùng bổ ích dành cho thầy cô và bạn học sinh.

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a) Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b) Chứng minh: AD² = DH .DB

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.

Trả lời:

Kiến thức tham khảo về một số bài tập tam giác đồng dạng

I. Phương pháp giải bài tập tam giác đồng dạng

Phương pháp 1: Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng tỉ lệ.

Phương pháp 2: Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ.

Phương pháp 3: Chứng minh các điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng: Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ thì đồng dạng. Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, hai góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau.

Phương pháp 4: Chứng minh trường hợp thứ nhất (cạnh-cạnh-cạnh): Nếu 3 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng.

Phương pháp 5: Chứng minh trường hợp thứ 2 (cạnh-góc-cạnh): Nếu 2 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi tạo các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam đó giác đồng dạng.

II. Bài tập áp dụng

Bài giải:

Cách 1: 

Cách 2: 

Cách 3: 

Bài giải:

Bài tập 3: Trong hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 28cm, CD = 70cm, AD = 35 cm, vẽ mọt đường thẳng song song với hai cạnh đáy, cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Tính độ dài EF biết rằng DE = 10cm.

Bài giải: