[Cánh diều] Giải Toán 6 Bài 1: Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 1: Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Cánh diều, giúp các em học tốt hơn.

A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

I. TAM GIÁC ĐỀU

1. Nhận biết tam giác đều

Câu 1: 

Hãy xếp ba chiếc que có độ dài bằng nhau để tạo thành Hình 1. Tam giác đó gọi là tam giác đều

Trả lời:

Câu 2: 

Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực hiện hoạt động sau: 

a) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C ( Hình 3a). So sánh cạnh AB và cạnh AC, góc ABC và góc ACB

b) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A ( Hình 3b). So sánh cạnh BC và cạnh BA; góc BCA và góc BAC

Trả lời:

a)

Cạnh AB bằng cạnh AC

Góc ABC bằng góc ACB

b) 

Cạnh BC bằng cạnh BA

Góc BCA bằng góc BAC

2. Vẽ tam giác đều

Câu 3:

Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài các cạnh

Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3cm

Trả lời:

II. HÌNH VUÔNG

1. Nhận biết hình vuông

Câu 4: 

Với hình vuông HKLM ở hình 5, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH

b) Quan sát xem các cạnh đối HK và Ml, HM và KL của hình vuông HKLM có song song với nhau không

c) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài hai đường chéo KM và HL

d) Nêu đặc điểm bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M

Trả lời:

a) Độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH bằng nhau và đều bằng 4 ô vuông

b) Các cạnh đối HK và Ml, HM và KL của hình vuông HKLM song song với nhau

c) Độ dài đường chéo KM và HL bằng nhau và đều bằng 4 ô vuông

d) Bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M là các góc vuông

2. Vẽ hình vuông

Câu 5: 

Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh

Ví dụ 2: 

Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh băng 7cm

Trả lời:

3. Chu vi và diện tích của hình vuông

- Chia vi hình vuông là C = 4a

- Diện tích của hình vuông là S = a, a = a²

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: 

Cho lục giác đều ABCDEG.  Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).

Vì sao OA = OB = OC  OD = OE = OG?

Trả lời:

Vì ABCDEG là lục giác đều nên:

Các đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tạo O, tạo nên các tam giác đều

Do vậy, các cạnh OA = OB = OC  OD = OE = OG và bằng nửa độ dài đường chéo chính

Câu 2:

Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2m như Hình 10, phần còn lại để trồng rau.

a) Tính diện tích phần trồng rau

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài của hàng rào đó

Trả lời:

a) Vì người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2 m nên phần vườn trồng rau là mảnh đất hình vuông và có độ dài cạnh là: 

25 – 2 = 23 (m)

Diện tích phần vườn trồng rau là: 

23 . 23 = 529 (m²) 

b) Chu vi của phần vườn trồng rau hình vuông là: 

4 . 23 = 92 (m)

Độ dài của hàng rào chính là chu vi của phần vườn trồng rau trừ đi phần cửa ra vào rộng 2 m. Do đó độ dài của hàng rào là: 

92 – 2 = 90 (m)

Vậy diện tích của phần vườn trồng rau là 529 m2, độ dài của hàng rào là 90 m.