Cách tính số phức bằng fx 570

Hướng dẫn Cách tính số phức bằng fx 570 đầy đủ, chi tiết nhất, giúp các em giải bài tập về tính số phức nhanh và chính xác nhất.

Cách tính số phức bằng fx 570ES

1. Chuyển từ dạng đại số sang dạng hàm mũ

2. Chuyển từ dạng hàm mũ sang dạng đại số

Lưu ý:

- Đối với máy tính Casio FX 500 ES (hoặc 500MS) không thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia trực tiếp trên máy tính Casio được, mà chỉ có thể thực hiện chuyển đổi từ dạng hàm sang dạng đại số và ngược lại

- Chỉ có thể thực hiện các phép tính theo nguyên tắc cộng trừ, nhân chia đã được trình bày trong bài giảng

Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi

1. Định nghĩa số phức

Ví dụ: 6 + 8i –> phần thực: 6, phần ảo: 8

Biểu diễn hình học: Trong mpOxy, mỗi điểm M(a ; b) hay vectơ = (a ; b) biểu diễn số phức z = a + bi,

khi đó Ox là trục thực, Oy là trục ảo và (Oxy) là mặt phẳng phức.

2. Các dạng của số phức

a. Số phức z có dạng z = a + bi với a, b là số thực và i là đơn vị ảo (i² = -1).

– a là phần thực, b là phần ảo, C là tập hợp số phức và R ⊂ C.

– Biểu diễn hình học: Trong mpOxy, mỗi điểm M(a ; b) hay vectơ  = (a ; b) biểu diễn số phức z = a + bi,

khi đó Ox là trục thực, Oy là trục ảo và (Oxy) là mặt phẳng phức.

– Cho z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Khi đó 

b. Số phức có dạng a+bi

- a, b là các số thực

- i là đơn vị ảo

Với i²=−1

Nếu ta lấy phần thực của số phức thì đó là a. Nếu ta lấy phần ảo của số phức thì đó là b.

Ví dụ số phức:

• 2 + 3i –> phần thực: 2, phần ảo: 3
• 4 – 2i
• -5 + i
• -6 – 4i
• 1.2 + 5.1i
• 4.4 = 4.4 + 0i –> trong trường hợp này, hệ số b của đơn vị ảo bằng 0

Xem thêm:

>>> Công thức tính nhanh số phức

3. Mô đun của số phức

Với mỗi sô’ phức z=a+bi (a, b∈R) thì mô đun của sô’ phức z là một số thực ký hiệu là |z| (đọc là mô đun của z). Và được tính theo công thức:

4. Số phức liên hợp

Với mỗi sô’ phức z=a+bi (a, b∈R) thì sô’ phức liên hợp của z là

5. Biểu diễn hình học của số phức

Mỗi số phức z = a + bi được xác định được bởi cặp số thực (a; b)

Trên mặt phẳng Oxy, mỗi điểm M(a,b) được biểu diễn bởi một số phức và ngược lại.

Mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức được gọi là mặt phẳng phức. Gốc tọa độ O biểu diễn số 0, trục hoành Ox biểu diễn số thực, trục tung Oy biểu diễn số ảo.

6. Ý nghĩa số phức

Trong tự nhiên có cái gì mà bình phương lên lại bằng -1 không? Câu trả lời là có phép quay 90 độ có bình phương bằng -1]

Quay hai lần 90 độ thì bằng quay 180 độ, mà quay 180 độ có nghĩa là lấy điểm ngược lại, cũng có nghĩa là nhân với -1. Vậy ta có thể nói rằng số ảo - đại diện cho sự quay, sự chuyển hướng 90 độ (quanh điểm hay trục nào đó trong tự nhiên! Còn số phức nói chung thì là một phép tổng hợp vừa quay vừa co giãn (phép biến đổi bảo toàn góc).

Chính vì đi chẳng qua là quay 90 độ” nên số phức có ý nghĩa rất lớn trong hình học phẳng và trọng lượng giác. Nhiều vấn đề của hình học phẳng rất phức tạp, hay nhiều công thức lượng giác phức tạp, trở nên dễ dàng hơn khi sử dụng số phức để giải quyết.

Ngoài hình học phẳng, có thể kể ra vô số các vấn đề khác trong toán (ở mức độ cao hơn), mà nếu không có số phức thì cũng “chưa chết hẳn”, nhưng có số phức thì trở nên đẹp đẽ dễ dàng hơn nhiều, ví dụ như:

• Phân tích đa thức ra thừa số (nhờ có tính chất động của trường số phức nên phân tích được dễ dàng)

• Tính toán các tích phân

• Tìm dạng chuẩn và phân loại các cấu trúc toán học...

Trong vật lý ngày nay, số phức xuất hiện rất nhiều. Đặc biệt là trong vật lý lượng tử. Bởi vật lý liên quan đến hình học, có nhiều đại lượng không chỉ có độ lớn mà còn có hướng. Mà đã nói đến hướng là dễ đụng đến số phức, vì số ảo thể hiện sự quay 90 độ. Ví dụ như để mô tả điện xoay chiều (là thứ điện ta dùng chủ yếu ngày nay) hay một số thứ trong mạng điện nói chung, người ta có thể dùng số phức.