Cách tính Diện tích hình vuông, chu vi hình vuông và các dạng bài tập ( hay nhất)

Cách tính Diện tích hình vuông, Chu vi hình vuông và các dạng bài tập giúp cho người đọc hiểu được bản chất của hình vuông, áp dụng những công thức vào thực tiễn, giúp các em có thể nắm vững kiến thức về hình buông . Hãy cùng thầy Phú Toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

Cách tính Diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh của nó.

Hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a

Công thức: S = a²(đơn vị diện tích)

Lưu ý về diện tích của hình vuông

- Để không bị mất điểm khi làm bài kiểm tra, bài thi cũng như làm bài tập chính xác, bên cạnh áp dụng cách tính, công thức tính diện tích, chu vi, bạn nên chú ý tới đơn vị đo.

- Với diện tích, đơn vị đo lường mũ 2 như m², cm².

- Với chu vi, đơn vị đo lường như bình thường theo đề bài đưa ra. 

Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích 350cm², chiều dài và chiều rộng có tỉ lệ với nhau theo tỉ lệ là 7 : 2. Tính diện tích hình vuông có chu vi bằng với chu vi hình chữ nhật trên

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (cm) (x > 0).

Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 : 2 nên chiều dài hình chữ nhật là 3,5x (cm).

Diện tích hình chữ nhật là:

Vì diện tích hình chữ nhật là nên ta có:

⇒Chiều rộng hình chữ nhật là 10cm

Chiều dài hình chữ nhật là: 3,5.10 = 35cm

Chu vi hình chữ nhật là:

(35 + 10).2 = 90 (cm)

Độ dài cạnh hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật là:

90 : 4 = 22,5 (cm)

Diện tích hình vuông là:

Cách tính chu vi Hình vuông

Chu vi của hình vuông là độ dài đường bao quanh một hình hai chiều, nghĩa là tổng độ dài của 4 cạnh. Ta có công thức tính chu vi hình vuông là: 

P = a x 4. 

Trong đó:

+ a là cạnh của hình vuông.

+ P là ký hiệu chu vi.

Ví dụ 1: Tính chu vi của hình vuông với độ dài các cạnh bằng 3cm?

Lời giải: Chu vi của hình vuông là: 4 x 3 = 12 (cm).

Ví dụ 2: Một khu vườn hình vuông được mở rộng về một phía là 5cm để có được chu vi hình chữ nhật 110cm. Yêu cầu tính diện tích sau khi mở rộng của khu vườn?

Lời giải: 

- Chu vi của khu vườn hình vuông là: 110 - 5 x 2 = 100 cm.

- Cạnh của khu vườn hình vuông là: 100: 4 = 25 cm.

- Chiều dài khu vườn của hình chữ nhật là: 25 + 5 = 30 cm.

- Diện tích khu vườn sau khi mở rộng là 25 x 30 = 750cm2.

Các dạng bài tập hay nhất

Bài 1: Một hình vuông có chu vi 32 cm. Hỏi diện tích của hình vuông đó bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (cm).

Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm²)

Đáp số: 64 (cm²)

Bài 2: Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.

Lời giải:

Ta có, cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm

Diện tích hình vuông ABCD = 7 x 7 = 49 (cm²)

Bài 3: Một miếng đất hình vuông, sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì được một hình chữ nhật có chu vi 116m. Hỏi sau khi mở rộng, miếng đất có diện tích là bao nhiêu?

Lời giải:

Chu vi miếng đất hình vuông là:

116 – 8 x 2 = 100 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật) là:

100 : 4 = 25 (m)

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là:

25 + 8 = 33 (m)

Sau khi mở rộng, miếng đất có diện tích là:

25 x 33 = 825 (m²)

Đáp số: 825 (m²)

Bài 4: Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích, tính miếng đất có diện tích. 

Lời giải:

Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 - 5 x 2 = 100 cm 

Cạnh miếng đất hình vuông là 100 : 4 = 25 cm

Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là: 25 + 8 = 33 cm

Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 33 = 825 (cm²)

Bài 5: Tìm diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh của miếng đất thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 224

Lời giải:

Phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài bằng 2 lần cạnh hình vuông và cộng thêm 4 m.

Chiều dài của hình chữ nhật nói trên là:

224 : 4 = 56 (m)

Hai lần cạnh miếng đất hình vuông bằng:

56 – 4 = 52 (m)

Cạnh miếng đất hình vuông bằng:

52 : 2 = 26 (m)

Diện tích miếng đất hình vuông bằng:

26 x 26 = 676 (m²)

Đáp số: 676 (m²)

Tham khảo thêm: Định nghĩa, tính chất hình vuông và dấu hiệu nhận biết hình vuông