Cách tính diện tích hình lập phương - Một mặt và toàn phần

Câu trả lời chính xác nhất: Diện tính một mặt của hình lập phương chính là diện tích hình vuông, vì mỗi mặt của hình lập phương đều là hình vuông. Do đó, Diện tính một mặt của hình lập phương được tính theo công thức:

S = a x a hoặc S = a²

Trong đó:

+ a: Độ dài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông.

+ S: Diện tích hình vuông.

Diện tích toàn phần hình lập phương được tính theo công thức

Stp = 6 x a² hay Stp = a.a.6

Trong đó:

+ Sxq là kí hiệu của diện tích xung quanh hình lập phương

+ Stp là kí hiệu của diện tích toàn phần hình lập phương

+ a là cạnh của hình lập phương.

hát biểu bằng lời:Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6).

Đơn vị diện tích: m² (mét vuông)

Để hiểu rõ hơn về cách tính diện tích hình lập phương - Một mặt và toàn phần, mời các bạn cùng Toploigiai đến với phần nội dung dưới đây nhé:

1. Định nghĩa hình lập phương

Hình lập phương là khối hình có tất cả 8 đỉnh với 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có chiều dài bằng nhau.

- Hình lập phương có 8 đỉnh với 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau

- Hình lập phương cũng là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc hình khối mặt thoi vuông.

- Lưu ý:

+ Đường chéo các mặt bên của khối có độ dài bằng nhau.

+ Đường chéo của hình khối cũng dài bằng nhau.

>>> Tham khảo: Công thức tính diện tích tam giác

2. Cách tính diện tích hình lập phương - Một mặt và toàn phần

- Diện tính một mặt của hình lập phương chính là diện tích hình vuông, vì mỗi mặt của hình lập phương đều là hình vuông. Do đó, Diện tính một mặt của hình lập phương được tính theo công thức:

S = a x a hoặc S = a²

Trong đó:

+ a: Độ dài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông.

+ S: Diện tích hình vuông.

Diện tích toàn phần hình lập phương được tính theo công thức

Stp = 6 x a² hay Stp = a.a.6

Trong đó:

+ Sxq là kí hiệu của diện tích xung quanh hình lập phương

+ Stp là kí hiệu của diện tích toàn phần hình lập phương

+ a là cạnh của hình lập phương.

hát biểu bằng lời:Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6).

Đơn vị diện tích: m² (mét vuông)

- Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

Sxq = 4. a²

a: Các cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: Tính diện tích của một hình lập phương có 6 cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 4cm.

Trả lời:

Gọi a là chiều dài các cạnh của hình lập phương.

Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có:

Stp = 6a² = 6 x (4)² = 6 x 16 = 96 cm²

Sxq = 4a² = 4 x (4)² = 4 x 16 = 64 cm²

Công thức tính thể tích khối lập phương

V=a³

Công thức tính độ dài đường chéo hình lập phương

 

>>> Tham khảo: Công thức tính diện tích hình bình hành

3. Các dạng toán về hình lập phương

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương

Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương.

Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt.

Phương pháp:

- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho 4.

- Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho 6.

Dạng 3: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm độ dài cạnh của hình lập phương.

Phương pháp: Tìm diện tích một mặt của hình lập phương. Diện tích một mặt chính là diện tích của hình vuông, ta lập luận để tìm độ dài cạnh.

Dạng 4: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..)

Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

4. Bài tập luyện tập

Bài tập 1. Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:

a) a = 9 m

b) a = 5m8dm

c) a = 4/7 cm

d) a = 3, 6 dm

Bài tập 2. Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích xung quanh của hình lập phương lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) Diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?

Bài tập 3. Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2

a) Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.

b) Tính cạnh của hình lập phương đó.

Gợi ý giải Bài Tập

Bài tập 1. Các em chỉ cần áp dụng công thức tính Sxq và Stp của hình lập phương như đã nêu ở trên, thay số vào công thức và tính toán cẩn thận là được.

- Đối với câu c): Vì đơn vị độ dài chưa thống nhất nên các em cần đưa chúng về cùng một đơn vị đo rồi mới tính toán.

Bài tập 2. Các em tự làm bài tập này.

Bài tập 3. Cách làm bài tập như sau:

a) - Tính diện tích một mặt của hình lập phương bằng cách lấy diện tích toàn phần chia cho 6.

- Tính diện tích xung quanh của hình lập phương bằng cách nhân diện tích một mặt với 4.

b) Diện tích một mặt của hình lập phương = bình phương cạnh => áp dụng công thức này ta tính được độ dài cạnh hình lập phương.

----------------------------------

Trên đây Toploigiai đã cùng các bạn tìm hiểu về cách tính diện tích hình lập phương - Một mặt và toàn phần. Chúng tôi hi vọng các bạn đã có kiến thức hữu ích khi đọc bài viết này, chúc các bạn học tốt.