Công thức tính diện tích tam giác lớp 5?

Lời giải chi tiết cho câu hỏi: “Công thức tính diện tích tam giác lớp 5?” kèm với phần giải thích dễ hiểu và kiến thức vận dụng do Top lời giải biên soạn hay nhất, qua đó là tài liệu học tập hữu ích dành cho các bạn học sinh ôn tập tốt hơn

Câu hỏi: Công thức tính diện tích tam giác lớp 5?

Trả lời:

Công thức tính diện tích tam giác:

S = (a x h) / 2

Trong đó:

+ a: Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính)

+ h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác)

Xem thêm:

>>> Kiến thức mở rộng thêm về Công thức tính diện tích tam giác

Kiến thức tham khảo về hình tam giác.

1. Tam giác

Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: Hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180°). Một tam giác có các cạnh AB, BC và AC được ký hiệu là tam giác ABC

 

2. Các đường đồng quy của một tam giác

Đường phân giác

Định lí 1: Ba đường phân giác của một Tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của Tam giác đó.

Định lí 2: Đường phân giác trong của một Tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề với đoạn ấy.

Đường trung trực: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

Định lí 1: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Định lí 2: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

Đường trung tuyến: Đường trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.

Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.

Định lý 2: Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng ⅔ đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.

Định lý 3: Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng ⅓ đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.

Đường cao

Định lí 1: Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.

Định lí 2: Trong tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác đồng dạng.

3. Sự bằng nhau giữa các tam giác

Hai tam giác được gọi là bằng nhau khi chúng có thể đặt trùng khít lên nhau sau một số phép tịnh tiến, quay và đối xứng. Nói cách khác hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi thỏa mãn một trong bảy điều kiện sau đây:

Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh).

Hai tam giác có hai cặp cạnh bất kỳ tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa các cạnh đó bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-góc-cạnh).

Hai tam giác có một cặp cạnh bất kỳ bằng nhau và hai cặp góc kề với cặp cạnh ấy bằng nhau thì bằng nhau (góc-cạnh-góc).

Hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau

Hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau thì bằng nhau

Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau

Hai tam giác vuông có một cặp cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó bằng nhau thì bằng nhau

Quan hệ bằng nhau giữa các tam giác là trường hợp đặc biệt của quan hệ đồng dạng giữa các tam giác khi các cạnh tỷ lệ nhau theo hệ số tỷ lệ là 1.

4. Sự đồng dạng giữa các tam giác

Trong cuộc sống, các bạn có thể sẽ thỉnh thoảng bắt gặp những hình ảnh có hình dạng giống hệt nhau nhưng lại có kích thước khác nhau, những hình ảnh này còn được gọi là hình đồng dạng.

Khi cho 2 tam giác ABC và tam giác A’B’C’, ta xét các cặp góc và tính tỷ số 

2 tam giác ABC và A’B’C’ sẽ được xem là đồng dạng nếu góc A = góc A’, góc B = góc B’, góc C = góc C’ và 

Như vậy, 2 tam giác sẽ được xem là đồng dạng với nhau nếu 2 tam giác đó có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh có tỷ lệ tương ứng với nhau.

Ký hiệu của 2 tam giác đồng dạng

Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’, 2 tam giác đồng dạng với nhau sẽ có ký hiệu là:

△ABC ∼ △A’B’C’

Khi các cạnh có tỷ số tương ứng là k = 

thì k sẽ được gọi là tỷ số đồng dạng.

* Tính chất của 2 tam giác đồng dạng

Theo như khái niệm hai tam giác đồng dạng, chúng ta có thể suy ra được 3 tính chất cơ bản sau đây:

Mỗi tam giác đồng dạng với chính bản thân nó.

Nếu △ABC ∼ △A’B’C’ thì △A’B’C’ ∼△ABC.

Nếu 2 tam giác đều cùng đồng dạng với một tam giác khác thì 2 tam giác đó sẽ đồng dạng với nhau. 

Ký hiệu: Nếu △A’B’C’ ∼△A”B”C” và △A”B”C” ∼△ABC thì △ABC ∼△A’B’C’.

Đặc biệt, ngoài 3 tính chất trên, các bạn cũng cần phải lưu ý rằng hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng nhưng hai tam giác đồng dạng sẽ không có nghĩa là sẽ bằng nhau.

* Những trường hợp đồng dạng của tam giác

Trường hợp 1: Trường hợp Góc – Góc

Trường hợp 2: Trường hợp Cạnh – Cạnh – Cạnh

Trường hợp 3: Trường hợp Cạnh – Góc – Cạnh

* Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông

Ngoài 3 trường hợp đồng dạng trên, các bạn cần phải nắm vững 2 trường hợp khác, bao gồm:

Trong 2 tam giác vuông, nếu có một cặp góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng với nhau.

Trong 2 tam giác vuông, nếu tồn tại 2 cặp cạnh tỉ lệ tương ứng với nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng với nhau.