Các dạng toán thực tế lớp 8 có đáp án

CHUYÊN ĐỀ 1: BÀI TOÁN 8 THỰC TẾ CHỌN LỌC ỨNG DỤNG NHÂN – CHIA ĐA THỨC

(CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT)

Bài 1: Một chiếc xe đò chạy từ Sài Gòn về Bạc Liêu với vận tốc (9x + 5)km/giờ trong thời gian (x + 2) giờ. Viết biểu thức đại số tính quãng đường Sài Gòn – Bạc Liêu theo x. 

Bài giải:

Biểu thức đại số tính quãng đường Sài Gòn – Bạc Liêu là: 

Bài 2: Buýt đường sông Sài Gòn (Saigon Waterbus) đã khai trương tuyến số 1, bắt đầu từ bến Bạch Đằng (Quận 1, TP.HCM) đi qua 4 bến và kết thúc ở bến Linh Đông (Quận Thủ Đức). Từ bến Linh Đông đi bến Bạch Đằng, buýt sông chạy vận tốc v = (x + 2)km/giờ. Thời gian chạy suốt tuyến là (1/10x- 3/2) giờ. Tính quãng đường từ bến Linh Đông đến bến Bạch Đằng theo x. 

Bài giải:

Quãng đường từ bến Linh Đông đến bến Bạch Đằng là: 

Bài 3: Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài (x + 2) mét, chiều rộng x-1 mét, khu vườn hình vuông có cạnh là (x + 1) mét. Viết biểu thức đại số tính tổng diện tích của hai khu vườn trên. 

Bài giải:

Tổng diện tích của hai khu vườn là: 

Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng (2x+5)² mét, chiều rộng bằng (4x²+ 12x) mét. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét. Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật trên.

Bài giải:

Theo đề bài, ta có phương trình: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 5: Ao Bà Om, hay Ao Vuông, là một thắng cảnh độc đáo và nổi tiếng ở tỉnh Trà Vinh, Việt Nam. Mặt nước ao trong xanh và phẳng lặng được phủ bởi hoa sen, hoa súng. Ao được bao bọc xung quanh bởi các gò cát mấp mô với các hàng cây sao, cây dầu cổ thụ hàng trăm năm tuổi có rễ nổi lên khỏi mặt đất tạo nên những hình thù kì lạ. Ao có hình chữ nhật, rộng x mét, dài (x + 200) mét, được đào ở trung tâm miếng đất hình vuông có cạnh là (x + 400) mét. 

a) Tính diện tích của ao. 

b) Tính diện tích phần đất còn lại sau khi đã đào ao. 

Bài giải:

Diện tích phần đất còn lại sau khi đã đào ao là: 

Bài 6: Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5x + 3y(m) và chiều rộng là 5x - 3y (m)

(m). Mỗi cạnh được chừa ra 3m làm lối đi, phần trong là phần sân trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá. Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo x và y. Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên khi x = 10, y = 2. Biết số tiền để trồng 1m² cỏ là 50 000 đồng.

Bài giải:

Vậy số tiền trồng cỏ là: 1900.50000 = 95 000 000 (đồng).

Bài 7: Xe 1 đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút xe 2 khởi hành đi từ B về A với vận tốc 35km/h. Hỏi xe 1 đi bao lâu thì gặp xe 2? Biết đoạn đường từ A đến B dài 175km.

Bài giải:

Gọi thời gian đi của xe 2 là x(h), x>0

Thời gian đi của xe 1 là x+1,5(h)

Quãng đường xe 2 đi là 35x(km)

Quãng đường xe 1 đi là 30(x+1,5)(km)

Ta có phương trình: 30(x+1,5)+35x=175

Giải phương trình: x=2 (nhận)

Vậy xe 1 gặp xe khách sau: 2+1,5=3,5 giờ

Bài 8: Hùng tham dự một kỳ kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài, mỗi bài kiểm tra có điểm nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra Hùng đã làm là 6,6. Hỏi bài kiểm tra thứ tư Hùng cần làm bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7 trở lên ? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Bài giải:

Gọi điểm bài kiểm tra thứ tư của Hùng là x (điểm), 0≤x≤10, x là số nguyên

Ta có bất phương trình :   

⇒x+19,8≥28⇒x≥8,2

Vậy điểm bài kiểm tra thứ tư của Hùng là 9 hoặc 10.

Bài 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m.

a) Tính chiều rộng, chiều dài cái sân .

b) Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh là 4dm để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền 1 viên gạch là 20000đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?

Bài giải:

a/  Gọi  chiều rộng cái sân là x(m)   ĐK : 0<x<10

Chiều dài cái sân là: x+2(m)

Vì chu vi cái sân là 20m nên ta có phương trình :

(x+x+2).2=20⇔2x+2=10⇔x=4 (nhận)

Vậy chiều rộng cái sân là 4(m)

Chiều dài cái sân là 6(m)

b/ Diện tích cái sân là : 6×4=24(m²)

Diện tích viên gạch là : 42=16(dm²)=0,16(m²)

Số viên gạch cần để lát hết sân : 144:0,16=150 (viên gạch)

Số tiền mua gạch : 150×20000=3000000 (đồng)

Bài 10: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng 177m². Tính diện tích lúc đầu của miếng đất.

Bài giải:

Gọi x(m) là chiều dài ban đầu của miếng đất (x>0)

Chiều rộng ban đầu của miếng đất:  x−10(m)

Diện tích ban đầu của miếng đất:  x(x−10)(m²)

Chiều dài lúc sau của miếng đất: x−3(m)

Chiều rộng lúc sau của miếng đất:  x−10+15=x+5(m)

Diện tích lúc sau của miếng đất: (x−3)(x+5)(m²)

Theo giả thiết, ta có phương trình:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vậy diện tích ban đầu của miếng đất bằng: x(x−10)=60m² .

Bài 11. Năm nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 6 năm nữa tuổi anh chỉ còn gấp hai lần tuổi em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi ?

Bài giải:

Gọi x là tuổi em năm nay (x>0), 3x là tuổi anh năm nay

Theo đề bài ta có phương trình

3x+6=2(x+6)⇔3x+6=2x+12⇔x=6

  (thỏa ĐK)

Vậy năm nay em 6 tuổi.

Bài 12. Năm 2016 giá 1 lít xăng là 18.000 đồng. Năm 2017 giá 1 lít tăng 20% so với giá xăng năm 2016. Năm 2018 giá 1 lít xăng giảm 10% so với giá xăng năm 2017. Hỏi năm 2018 giá 1 lít xăng là bao nhiêu ?

Bài giải:

Giá tiền 1 lít xăng năm 2017 :18000+18000.20 (đồng)

Giá tiền 1 lít xăng năm 2008: 21600−21600.10 (đồng)

Bài 13. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 24 phút.

Bài giải:

Gọi x(km)là quãng đường AB (x>0)

Thời gian lúc đi là : x / 50(h)

Thời gian lúc về là : x / 60 (h)

Thời gian lúc về là 

Đổi 4h24p=4,4h

Theo đề bài ta có phương trình : 

Vậy quãng đường AB dài 120km

Bài 14. Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng  rổ của trường thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 10 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 4 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 2 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 22 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Bài giải:

Gọi x là số quả bóng ném được vào rổ . ĐK : 0<x<10,x∈N

Số quả bóng ném ra ngoài : (10−x)

Theo đề bài ta có : 4x−2(10−x)≥22⇔x≥7

Vậy một học sinh muốn vào đội tuyển thì cần ném ít nhất 7 quả vào rổ