Bài tập cấp số nhân và cấp sô cộng

Bài tập cấp số nhân và cấp sô cộng là một trong những dạng toán khá khó của môn Toán lớp 11. Để giúp các em hiểu rõ hơn về dạng bài tập này, Top lời giải đã tổng hợp và biên soạn Bài tập cấp số nhân và cấp sô cộng hay và đầy đủ nhất. Mời các em tham khảo nhé!

A. Cấp số cộng

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, khi đó cho biết số hạng đầu và công sai của nó:

Bài 2: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:

Bài 3: Hãy tính các tổng sau:

a)  Tổng tất cả các số hạng của 1 cấp số cộng có số hạng đầu bằng 102, số thứ 2 bằng 105, số cuối bằng 999

b)  Tổng tất cả các số hạng của 1 cấp số cộng có số hạng đầu bằng 1/3, số thứ 2 bằng -1/3, số cuối bằng -2007

Bài 4: Cho cấp số cộng  có d > 0: và có và tổng 15 số hạng đầu bằng 585. tìm cấp số cộng đó

Bài 5: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng bình phương của chúng bằng 120.

Bài 6: Tìm 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 25 và tổng bình phương của chúng bằng 165.

Bài 7: Cho một cấp số cộng (U_n) có u₅ + u₁₉ = 90. Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của 

Bài 8: Cho một cấp số cộng (U_n) có u₂ + u₅ = 42 và u₄ + u₉ = 66. Hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Bài 9: 

a) Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.

b) Tìm 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 22 và tổng các bình phương của chúng bằng 66.

Bài 10: Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, …. Hỏi có bao nhiêu hàng?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Nếu cấp số cộng (U_n) với công sai d có U₅ = 0 và U₁₀ = 10 thì:

A. U₁ = 8 và d = -2        B. U₁ = -8 và d = 2        C. U₁ = 8 và d = 2          D. U₁ = -8 và d = -2

Câu 2: Một cấp số cộng có 9 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15. Tổng các số hạng đó bằng:

A. 135                             B. 405                             C. 280                             D. Đáp số khác

Câu 3: Cho cấp số cộng (U_n) có U₅ = 12 và tổng 21 số hạng đầu tiên là S₂₁ = 504. Khi đó U₁ bằng:

A. 4                                 B. 20                               C. 48                               D. Đáp số khác

Xem thêm bản đầy đủ tại đây: