Bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 13: Hình chữ nhật

Bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Lời giải:

a) MNAP là hình chữ nhật vì tứ giác MNAP có các góc đều là góc vuông 

b) MNAP là hình chữ nhật suy ra NP = AM

Mà AM ngắn nhất khi AM⊥BC ⇒ AM là đường cao của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến, do đó M là trung điểm BC

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

a) Xét tứ giác MNAP có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) Sử dụng tính chất của hình chữ nhật.