Viết phương trình tham số

1. Vecto chỉ phương

*) Phương trình tham số là gì?

2. Phương trình tham số của đường thẳng

3. Các dạng phương trình tham số thường gặp

4. Bài tập có lời giải

Ví dụ 1: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

Hướng dẫn giải

Ví dụ 2: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a. Đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;1), B(2; -1).

b. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng 

Hướng dẫn giải

Ví dụ 3: Cho 3 điểm A(-2; 1), B(-1; 5), C(-2; -3)

a. Viết phương trình tham số AB, AC.

b. Viết phương trình tham số đường trung trực cạnh BC.

c. Viết phương trình đường thẳng song song với AB và đi qua trung điểm của BC.

Hướng dẫn giải

Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết

a) Đi qua 2 điểm A(-3,2), B (5,-4). Tính diện tích tam giác được tạo bởi đường thẳng và 2 trục tọa độ.

b) Đi qua A (3,1) song song với đường thẳng y = -2x + m -1

Hướng dẫn giải

4. Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(-1; 5), C(2; 3)

a. Viết phương trình tham số các cạnh AB, BC, AC.

b. Viết phương trình đường trung tuyến AM, CP với M, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB.

c. Viết phương trình tham số đường cao AH.

d. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với BC.

e. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với y = 2x - 3.

Bài 2: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) trong các trường hợp sau:

a. Đường thẳng đi qua 2 điểm A(-2; 0), B(1; 3).

b. Đường thẳng đi qua M(3; -2) song song với đường thẳng 2x + 5y - 4 = 0.

c. Đường thẳng có hệ số góc k = 1 đi qua điểm D(-1; -1).

d. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng x - y - 1 = 0.

Bài 3:

1. Cho 3 điểm A(-4;1), B(0;2), C(3;-1).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM.

2. Cho tam giác ABC có A(1;4); B(-9;0); C(7;1)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB, BC, CA.

b) Viết phương trình tham số đường trung tuyến của tam giác ABC.

Bài 4: Cho 2 đường thẳng 

a) Tìm tọa độ giao điểm A của d₁ và d₂

b) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của:

+ Đường thẳng đi qua A và vuông góc với d₁

+ Đường thẳng đi qua A và song song với d₂