Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Tập hợp là một nhóm các sự vật, sự việc có chung một tính chất, cách biểu diễn,... Các thành viên trong tập hợp ta gọi là phần tử. Trong toán học, tập hợp là sự tụ tập của một dãy số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Nhưng đối tượng này ta gọi là phần tử của tập hợp. Một tập hợp có thể có nhiều phần tử hoặc không có phần tử nào ([tập hợp rỗng]). Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,… Cùng Toploigiai giải bài tập dưới đây nhé!

Câu hỏi: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó?

a. A = {0; 3; 6; 9; 12; 15}

b. B = {13; 15; 17; …; 29};

c. C = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

d. D = {4; 9; 16; 25; 36; 49}.

e. E = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

f. F = {22; 24; 26; …; 42};

g. G = {1; 5; 9; 13; 17}.

h. H = {7; 11; 15; 19; 23; 27};

Câu trả lời chính xác nhất:

a. A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

Ta thấy các số 0; 3; 6; 9; 12; 15 là các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 16 nên ta viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là:

A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, x < 16}.

b. B = {13; 15; 17; …; 29};

Ta nhận thấy các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 12 và nhỏ hơn 30.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

B = {x | x là số tự nhiên lẻ, 12 < x < 30}.

c. C = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

Ta thấy các số 5; 10; 15; 20; 25; 30 là các số tự nhiên chia hết cho 5, lớn hơn 0 và nhỏ hơn 31 (hoặc ta có thể viết nhỏ hơn 32; …; 35).

Vậy ta có thể viết tập hợp B bằng các cách sau:

Cách 1:

C = {x | x là các số tự nhiên chia hết cho 5, 0 < x < 31}.

Cách 2:

C = {x | x là các số tự nhiên chia hết cho 5, 0 < x < 35}…

d. D = {4; 9; 16; 25; 36; 49}.

Ta thấy các phần tử của tập hợp D là các số chính phương lớn hơn 3 và nhỏ hơn 50.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

D = {x| x là số chính phương, 3 < x < 50}.

e. E = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

Ta thấy các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 là các số tự nhiên chia hết cho 10, lớn hơn 0 và nhỏ hơn 100 (hoặc ta có thể viết nhỏ hơn 91; …; 99).

Vậy ta có thể viết tập hợp C bằng các cách sau:

Cách 1:

E = {x | x là các số tự nhiên chia hết cho 10, 0 < x < 91}.

Cách 2:

E = {x | x là các số tự nhiên chia hết cho 10, 0 < x < 100}…

f. F = {22; 24; 26; …; 42};

Ta nhận thấy các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chẵn lớn hơn hoặc bằng 22 và nhỏ hơn hoặc bằng 42.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

F = {x|x là số tự nhiên chẵn, 22 ≤ x ≤ 42}

g. G = {1; 5; 9; 13; 17}

Ta thấy các số 1; 5; 9; 13; 17 là các số tự nhiên thỏa mãn số sau hơn số trước 4 đơn vị (hay còn gọi là hơn kém nhau 4 đơn vị), lớn hơn 0 và nhỏ hơn 18.

Do đó ta viết tập hợp D là:

G = {x | x là các số tự nhiên hơn kém nhau 4 đơn vị, 0 < x < 18}.

h. H = {7; 11; 15; 19; 23; 27};

+) Cách 1:

Ta có:

7 = 4.1 + 3; 11 = 4.2 + 3; 15 = 4.3 + 3; 19 = 4.4 + 3; 23 = 4.5 + 3; 27 = 4.6 + 3.

Ta nhận thấy các số trên đều có dạng 4.x + 3 với x ∈ {1,2,3,4,5,6} .

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết:

C = {4x + 3| x là số tự nhiên, 0 < x < 7}.

+) Cách 2:

Ta nhận thấy các phần tử trong tập hợp C là các số tự nhiên lẻ và cách nhau 4 đơn vị.

C = {xk| xk là số tự nhiên lẻ, xk+1 – xk = 4,k ∈ N }.

>>> Tham khảo: C là tập hợp tên các tháng của quý hai biết một năm gồm bốn quý

---------------------------------

Trên đây là bài tìm hiểu của Toploigiai về câu hỏi “Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó?”. Hi vọng thông qua bài tìm hiểu và một số bài tập trên, Toploigiai có thể giúp các bạn hiểu rõ hơn về câu hỏi.