logo

Cách tính cạnh của hình vuông khi biết diện tích

Khi học hình học các em sẽ được học những công thức về hình vuông như công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông, đường chéo hình vuông và cạnh hình vuông. Trong đó công thức tính cạnh hình vuông là kiến thức mà rất nhiều em gặp khó khăn. Qua bài viết này, Toploigiai sẽ giải đáp thắc mắc của các bạn về cách tính cạnh hình vuông khi biết diện tích, cùng với đó là một số kiến thức trọng tâm về hình vuông nhé!


1. Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.


2. Tính chất

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.


3. Dấu hiệu nhận biết 

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông


4. Các công thức tính.

a. Công thức tính diện tích

Khái niệm diện tích hình vuông: Là bình phương độ dài của cạnh trong hình vuông.

- Cách tính diện tích hình vuông: S = a x a hoặc S = a2

Cách tính cạnh của hình vuông khi biết diện tích

VD1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm. Tính diện tích hình vuông. 

Giải: Áp dụng công thức, ta có diện tích hình vuông có cạnh 6cm là 6 x 6 = 36 (cm3).

Đáp án: 36cm2.

VD2: Cho một hình vuông ABCD chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 4 cm. Hỏi diện tích của hình vuông ABCD bằng bao nhiêu?

Theo công thức tính diện tích hình vuông ở trên, bạn đọc có thể áp dụng để tính diện tích hình vuông ABCD trong bài toán dễ dàng.

Có chiều dài các cạnh AB = BC = CD = DA = 4cm. Như vậy khi ứng dụng vào cách tính diện tích hình vuông, ta có:

S = a x a = 4 x 4 = 16 (cm2)

b. Công Thức Tính Chu Vi Hình Vuông

- Khái niệm chu vi hình vuông: Chu vi hình vuông là tổng độ dài bốn cạnh của nó hay gấp bốn lần độ dài của một cạnh.

- Công thức: P = a x 4

- Ví dụ: Có một hình vuông ABCD có chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 5cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD?

Giải: Áp dụng theo công thức tính chu vi hình vuông ở trên, ta có các cạnh AB = BC = CD = DA = 5 cm. Như vậy khi đưa vào công thức tính chu vi hình vuông, ta có:

P = 5 x 4 = 20 (cm)


5. Một số cách tính cạnh hình vuông dựa vào yếu tố đã biết

a. Công thức tính cạnh hình vuông khi biết đường chéo

Công thức tính đường chéo của hình vuông

Cách tính cạnh của hình vuông khi biết diện tích

=> Công thức tính cạnh hình vuông khi biết đường chéo bằng đường chéo chia căn hai

Cách tính cạnh của hình vuông khi biết diện tích

Trong đó: a là cạnh hình vuông

                 b là đường chéo hình vuông

Cách tính cạnh của hình vuông khi biết diện tích

b. Công thức tính cạnh hình vuông khi biết chu vi

Cạnh hình vuông bằng chu vi chia cho bốn.

 a = P / 4

Trong đó: a là cạnh hình vuông. P là chu vi hình vuông

c. Cách tính cạnh hình vuông khi biết diện tích

Cạnh hình vuông bằng căn bậc hai của diện tích hình vuông.

a = √S

Trong đó: a là cạnh hình vuông.

S là diện tích hình vuông.


6. Bài tập ví dụ:

Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD biết diện tích hình vuông bằng 36cm . Hỏi cạnh hình vuông bằng bao nhiêu?

Lời giải 

Cạnh hình vuông ABCD là:

Đáp số: Cạnh hình vuông bằng 6

Bài tập 2: Một hình vuông ABCD biết đường chéo AC bằng 81cm. Hỏi cạnh AB bằng bao nhiêu?

Lời giải

Công thức đường chéo hình vuông là: => Cạnh AB bằng 9√2 cm

Cạnh của hình vuông là a = √S = √400 = 20 cm

Bài tập 4: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 130m, chiều rộng là 70m. Tính cạnh của hình vuông đó.

Lời giải: Chu vi hình chữ nhật là 2 x (130 + 70) = 400m

Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 400m

Cạnh hình vuông là a = P/4 = 400 : 4 = 100m

Bài tập 5: Một chiếc bàn hình vuông có chu vi là 82cm, hỏi độ dài của 1 cạnh chiếc bàn là bao nhiêu?

Lời giải: Chu vi của chiếc bàn là 82cm Độ dài của một cạnh là 82 : 4 = 21cm

----------------------------

Như vậy, qua bài viết này Toploigiai đã trả lời câu hỏi của các bạn về cách tính cạnh hình vuông khi biết diện tích. Bên cạnh đó là những kiến thức trọng tâm về hình vuông và một số công thức tính của nó. Hy vọng bài viết này của chúng tôi đã đem đến cho bạn những kiến thức bổ ích và lý thú nhất giúp cho quá trình học của bạn tốt hơn. Chúc bạn học tốt và đạt điểm cao! 

icon-date
Xuất bản : 01/10/2022 - Cập nhật : 01/10/2022