Có bao nhiêu số chính phương nhỏ hơn 100

Câu trả lời chính xác nhất: Số chính phương là số tự nhiên mà có căn bậc hai là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương bằng bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên nào đó.

Trong dãy số từ 0 đến 100 thì có bao số, có 10 số chính phương nhỏ hơn 100

Bao gồm:

0² = 0; 1² = 1; 2² = 4; 3² = 9; 4² = 16; 5² = 25; 6² = 36; 7² = 49; 8² = 64; 9² = 81

Như vậy có tất cả 9 số chính phương nhỏ hơn 100 đó là:

0,1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Để nắm rõ hơn kiến thức về số chính phương để trả lời cho câu hỏi có bao nhiêu số chính phương nhỏ hơn 100, Toploigiai mời các bạn đọc bài viết sau nhé.

1. Số chính phương là gì? Nêu ví dụ.

Định nghĩa số chính phương.

Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông, là số bằng bình phương đúng của một số nguyên.

Được hiểu một cách đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên. Số chính phương có bản chất là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Số chính phương là diện tích của 1 hình vuông với cạnh là số nguyên kia.

Với số nguyên bao gồm các số nguyên dương, nguyên âm, số 0.

>>> Tham khảo: Số chính phương lớn nhất có ba chữ số là?

2. Phân loại số chính phương

Số chính phương bao gồm hai loại: số chính phương chẵn và số chính phương lẻ.

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu như nó là bình phương của một số chẵn và ngược lại. Số chính phương được gọi là số chính phương lẻ nếu như nó là bình phương của một số lẻ.

Ví dụ về số chính phương

 Ta có ví dụ về số chính phương như sau:

Số chính phương nhỏ nhất trong tập hợp các số chính phương sẽ là số 0

Trong dãy số từ 0 đến 100 thì có bao số,  sẽ có bao nhiêu số chính phương nhỏ hơn 100. Ta có tất cả 10 số chính phương nhỏ hơn 100. Nó bao gồm những số: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Các số đó  sẽ là số chính phương bởi lý do như sau:

2 số chính phương lẻ liên tiếp phải  kể đến đó là: 225, 289. Vì 225 = 152 và 289 = 172

3. Đặc điểm và tính chất của một số chính phương.

Tính chất của số chính phương.

Cùng tìm hiểu tính chất của số chính phương. Loại số này có tính chất đặc trưng và dấu hiệu nhận biết như:

Số chính phương thường tồn tại ở 2 dạng chính đó là 4n hay 4n+1, với n € N (N là tập hợp số tự nhiên). Không bao giờ xảy ra trường hợp số chính phương ở dạng 4n+2 hay 4n+3

Còn khi phân tích ra dạng 3n (hay số chính phương lẻ) thì nó chỉ được biểu hiện ở dạng 3n hoặc 3n+1. Hoàn toàn không có dạng 3n+2

Tận cùng của số chính phương sẽ là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Trường hợp các số tận cùng là 2, 3, 7, 8  không được gọi là số chính phương.

Thông thường, những số chính phương kết thúc là 1 hoặc 9 thì chữ số đầu sẽ là số chẵn.

Số chính phương kết thúc bằng 5 chữ số hàng chục bắt buộc là 2. Tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục thường là số chẵn, hay tận cùng bằng 6 thì chữ số trước đó là số lẻ

Số chính phương chỉ chứa thừa số nguyên tố có số mũ chẵn. Bạn sẽ thấy rất rõ khi phân tích loại số này ra thừa số nguyên tố. Ví dụ như: 64 = 8.8 = 2.2.2.2.2.2 = 26

Số chính phương chia hết cho 2 thì sẽ chia hết cho 4, chia hết cho 3 thì chia hết cho 9, chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 và cặp số 8, 16 cũng tương tự như vậy

Số chính phương chia cho 3 thì số dư luôn khác 2, chia cho 4 thì số dư khác 2 hoặc 3. Và khi đó là số chính phương lẻ thì sẽ chia 8 dư 1.

>>> Tham khảo: Cách tìm số chính phương

4. Số chính phương có đặc điểm là gì?

Theo kiến thức học về số chính phương ở lớp 6 thì đặc điểm của loại số này đó là nếu chia hết cho một số nguyên tố thì cũng sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.

Số ước nguyên của số chính phương thường là một số lẻ. Và công thức tính hiệu của hai số chính phương thường bằng tích giữa tổng và hiệu giữa 2 số đó. Công thức được hiểu như sau:

a và b là hai số chính phương. Khi a²-b² thì sẽ có giá trị =(a-b)(a+b)

Ngoài ra, dãy số chính phương còn được biểu thức dưới dạng tổng các số chính phương  lẻ tăng dần. Đó là: 1, 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7, 1+3+5+7+9… Tương ứng với các số chính phương là: 1, 4, 9, 16, 25…

5. Có bao nhiêu số chính phương nhỏ hơn 100

Trong dãy số từ 0 đến 100 thì có bao số, có 10 số chính phương nhỏ hơn 100

Bao gồm:

0² = 0; 1² = 1; 2² = 4; 3² = 9; 4² = 16; 5² = 25; 6² = 36; 7² = 49; 8² = 64; 9² = 81

Như vậy có tất cả 9 số chính phương nhỏ hơn 100 đó là:

0,1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

-----------------------------------

Như vậy, Toploigiai đã giải đáp câu hỏi Có bao nhiêu số chính phương nhỏ hơn 100? Và cung cấp kiến thức về số chính phương đầy đủ và chi tiết nhất. Chúc các bạn học tập tốt.