logo

Tính chất lăng trụ đứng

icon_facebook

Câu trả lời chính xác nhất: 

Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau. Tính chất lăng trụ đứng gồm:

- Là loại hình có các cạnh bên vuông góc với đáy

- Tất cả các mặt bên đều là hình chữ nhật

- Hình lăng trụ đứng có mặt phẳng chứa đáy là các mặt phẳng song song.

- Chiều cao của hình lăng trụ đứng là cạnh bên

Với bài viết dưới đây, Toploigiai sẽ cùng bạn đi tìm hiểu về lăng trụ đứng, tính chất lăng trụ đứng. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết để hiểu thêm chi tiết!


1. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là một dạng đặc biệt của hình lăng trụ. Đây là hình lăng trụ có có các cạnh bên vuông góc với đáy. Hay nói cách khác, đây là hình có hai đáy là cách đa giác và mặt bên là các hình chữ nhật. Theo khái niệm này thì hình lập phương và hình hộp chữ nhật cũng là hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ là một hình đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau (đáy có thể làm tam giác, hình vuông, hình bình hành…)  và hai đáy đó nằm trên hai mặt phẳng song song. Đồng thời các mặt bên là hình bình hành có các cạnh bên song song hoặc bằng nhau.

>>> Xem thêm: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

tính chất lăng trụ đứng

2. Tính chất hình lăng trụ đứng

Từ khái niệm của loại hình này, chúng ta có thể kết luận được những tính chất của nó.

- Là loại hình có các cạnh bên vuông góc với đáy

- Tất cả các mặt bên đều là hình chữ nhật

- Hình lăng trụ đứng có mặt phẳng chứa đáy là các mặt phẳng song song.

- Chiều cao của hình lăng trụ đứng là cạnh bên

Đây là hai tính chất quan trọng để phân biệt và nhận biết hình lăng trụ đứng với các hình lăng trụ khác. Những hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành còn được biết tới với tên gọi là hình hộp đứng.

>>> Xem thêm: Công thức tính nhanh tỉ số thể tích lăng trụ

tính chất lăng trụ đứng

3. Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ được tính bằng cách lấy chu vi đáy nhân với chiều cao h. Trong đó, chiều cao của hình lăng trụ đứng chính là độ dài cạnh bên.

Công thức tổng quát: Sxq= 2.p.h với p là nửa chu vi của đáy và h là chiều cao.

Công thức tính diện tích hình lăng trụ đứng toàn phần bằng tổng của diện tích hai đáy và diện tích xung quanh.

Stp = Sxq + 2Sđáy

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng bằng tính của diện tích đáy nhân với chiều cao.

V = S . h (Trong đó S là diện tích đáy của hình và h là chiều cao)


4. Các bài tập ứng dụng về hình lăng trụ đứng

Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy hình thang AB// CD và AB = 4cm; CD = 6cm và chiều cao của hình thang là 5cm, chiều cao của hình lăng trụ là: 4cm. Tính thể tích của hình lăng trụ?

Lời giải

tính chất lăng trụ đứng

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy ABCD là hình bình hành có AB = 6cm, BC = 4cm , AM = 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ?

Lời giải

Chu vi đáy là:

P = 2(AB + BC) = 2.(6 + 4) = 20cm

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

Sxq = Sd . h = 20. 5 = 100cm2

Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có kích thước của đáy là 10 cm và 15 cm. Biết diện tích xug quang bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:

IMG_256

Lời giải

tính chất lăng trụ đứng

Đặt AA' = x.

Diện tích xung quang bằng:

2 (10 + 15).x = 50x (cm2)

Tổng diện tích hai đáy bằng 2.10.15 = 300 (cm2)

Ta có 50x = 300 ⇔  x = 6

Vậy chiều cao bằng 6 cm.

Đáp án đúng là: B

Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều cạnh 6cm, chiều cao lăng trụ là 6cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ?

Lời giải

Do đáy của hình lăng trụ là lục giác đều cạnh 6cm nên chu vi đáy là:

P = 6.6 = 36cm

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

Sxq = P.h = 36.6 = 216 cm2

Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, AB = 6cm; AC = 8cm, AA’ = 5cm và diện tích xung quanh là 120cm2. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì

A. Tam giác cân

B. Tam giác nhọn

C.Tam giác tù

D. Tam giác vuông

Lời giải

tính chất lăng trụ đứng

Đáp án đúng là: D

------------------------------

Như vậy, trên đây Toploigiai đã cùng bạn đi tìm hiểu về tính chất lăng trụ đứng và cung cấp những kiến thức, bài tập có liên quan. Hy vọng với những kiến thức chúng tôi cung cấp sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập. Trân trọng!

icon-date
Xuất bản : 13/08/2022 - Cập nhật : 12/12/2024

Câu hỏi thường gặp

Đánh giá độ hữu ích của bài viết

😓 Thất vọng
🙁 Không hữu ích
😐 Bình thường
🙂 Hữu ích
🤩 Rất hữu ích
image ads