Các khái niệm về đơn thức (hay nhất)

Tổng hợp các khái niệm về đơn thức cùng với các phép toán của đơn thức đầy đủ hay nhất. Giúp các em có thể nắm vững kiến thức về đơn thức. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

Đơn thức là gì?

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến. 

Ví dụ: 2x³y; -5x²y; 1/2x; 3x³y; 12x⁵; -5/9xyz; x²y/2;....

Đơn thức thu gọn là gì?

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ: 

+ Các đơn thức thu gọn: 3xy2; 1/2xy; 7x3y2; 23xy;...

+ Các đơn thức chưa thu gọn: 5x2yx4z; 1/2x(-2x)yz2; 6xy2z3y4;...

- Đối với các đơn thức chưa thu gọn ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.

+ A = 5x²yx⁴z = 5.(x².x⁴).y.z = 5x⁶yz

+ B = 6xy²z³y⁴ = 6.x.(y².y⁴). z³ = 6xy⁶z

Đơn thức đồng dạng là gì?

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

Cộng và trừ đơn thức đồng dạng: muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

 Ví dụ:

Bậc của đơn thức

Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.

Ví dụ: Đơn thức A = 5x²y³z có tổng các số mũ của x, y và z là 2+3+1 = 6 nên đơn thức A có bậc là 6.

Để xác định bậc của một đơn thức chưa thu gọn, ta nên thu gọn đơn thức đó. 

Ví dụ: Đơn thức thu gọn của A = 5x²yx⁴z là 5x⁶yz. Đơn thức này có bậc là 8 nên đơn thức A có bậc là 8.

Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến. 

Ví dụ: Đơn thức -7x có hệ số là -7, phần biến là x.

* Chú ý

+ Với các đơn thức có hệ số là +1 hay -1, ta không viết số 1. Ví dụ, đơn thức xy² có hệ số là 1; đơn thức -x²y có hệ số là -1. 

+ Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0.

+ Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó không có bậc.

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ: Tính 5xy2 + 10xy2 + 7xy2 - 12xy2

Ta có: 5xy2 + 10xy2 + 7xy2 - 12xy2 = (5 + 10 + 7 - 12)xy2 = 10xy2

>>> Tham khảo thêm: Các dạng bài tập về đơn thức