Các dạng bài tập về đơn thức 'hay nhất'

Các dạng bài tập về đơn thức 'hay nhất' và các dạng bài tập tự luyện của đơn thức đầy đủ nhất. Giúp các em tư duy và vận dụng được kiến thức đã học về đơn thức. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

1. Cách giải bài tập đơn thức

* Dạng bài tập nhận dạng đơn thức:

- Căn cứ vào khái niệm đơn thức nhận dạng các đơn thức.

Ví dụ: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

3x³y; −4; (3−x)x²y²z; 2x⁵; xyz; x³y²

Lời giải:

Biểu thức là đơn thức là: 3x³y; −4; xyz; x³y²

* Dạng bài tập thu gọn đơn thức: 

- Căn cứ vào khái niệm đơn thức thu gọn.

- Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. 

- Đối với dạng bài cho giá trị của biến thì thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi tính giá trị của đơn thức.

Ví dụ 1: Thu gọn các đơn thức sau:

A = 4x²3x³y⁵z 

B = 1/2x³yz²4z⁴

Giải:

A = 4x²3x³y⁵z = 12xy⁵z

B = 1/2x³yz²4z⁴ = 2x3yz⁶

Ví dụ 2: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:

A = (−2)x²y1/2xy khi x = −2; y = 1/2

Giải:

A = (−2)x²y1/2xy = −x³y²  

Thay x = −2; y = 1/2

Ta có: A = −x³y² = −(−2)³×(1/2)² = 2

* Dạng bài tập đơn thức đồng dạng:

- Căn cứ vào khái niệm đơn thức đồng dạng: Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

Ví dụ:

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:

4x³y²; −5x²y³; 7x³y²; −4y; 1/6x²y³; √2y

Giải:

Nhóm 1: 4x³y²; 7x³y²

Nhóm 2: −5x²y³; 1/6x²y³

* Dạng bài tập nhận biết cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 

Ví dụ: Cộng hai đơn thức 3x 3 x và 4x 4 x: 3x +4x = (3 +4)x =7x 3 x + 4 x = (3 + 4) x = 7 x.

* Dạng bài tập nhận biết phần biến và bậc của đơn thức:

+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)

+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.

Ví dụ: Hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của một số đơn thức sau:

−5x²y³; 7x³y²; −4y

Giải:

+) Đơn thức: −5x²y³

- Phần hệ số: −5

- Phần biến: x²y³

- Bậc của đơn thức: 5

+) Đơn thức: 7x³y²

- Phần hệ số: 7

- Phần biến: x²y³

- Bậc của đơn thức: 5

+) Đơn thức: −4y

- Phần hệ số: −4

- Phần biến: y

- Bậc của đơn thức: 1

2. Các dạng bài tập tự luyện

Tham khảo thêm: Các khái niệm về đơn thức