Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó thì được số mới gấp 7 lần

Số tự nhiên tưởng chừng là một khái niệm đơn giản nhưng lại có phần bài tập làm khó rất nhiều người. Nhất là trong những phép tính nhân, chia với những con số lớn làm người học nhầm lẫn. Trong bài viết dưới đây, Toploigiai sẽ gửi đến bạn bài toán tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó thì được số mới gấp 7 lần để làm ví dụ.

1. Phép chia là gì?

Khái niệm phép chia có tương quan đến khái niệm phân số. Không giống như phép cộng, phép trừ và phép nhân, tập hợp số nguyên không đóng trên phép chia. Kết quả của phép chia hai số nguyên hoàn toàn có thể trả về phần dư. Để liên tục triển khai phép chia cho phần dư, mạng lưới hệ thống số cần được lan rộng ra thêm với phân số hoặc số hữu tỉ .

Phép chia thường được biểu diễn trong đại số và khoa học bằng cách đặt số bị chia trên số chia với một dòng kẻ ngang đặt giữa chúng, còn được gọi là vinculum hay thanh phân số.

Không có phép chia cho 0. Nói chính xác, các phép chia cho 0 được cho là không xác định

>>> Tham khảo: Tìm 1 số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 6 vào trước đó thì được số có 6 chữ số gấp 9 lần số phải tìm

2. Đáp án tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó thì được số mới gấp 7 lần

Gọi số cần tìm là ab (stn). Viết số 0 vào giữa ta có a0b (stn)

Ta có ab (stn) x 7 = a0b (stn)

70a + 7b = 100a + b

100a - 70a = 7b - b

30a = 6b

3. Một số bài tập

Bài tập 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho.

Giải:

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra ta có:

9ab = ab × 13

900 + ab = ab × 13

900 = ab × 13 – ab

900 = ab × (13 – 1)

900 = ab × 12

ab = 900: 12

ab = 75

Bài tập 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1 112 đơn vị.

Giải:

Gọi số phải tìm là abc. Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta dược số abc5. Theo bài ra ta có:

abc5 = abc + 1 112

10 × abc + 5 = abc + 1 112

10 × abc = abc + 1 112 – 5

10 × abc = abc + 1 107

10 × abc – abc = 1 107

(10 – 1 ) × abc = 1 107

9 × abc = 1 107

abc = 123

Bài tập 3: Tìm số có bốn chữ số mà số hàng nghìn là 2, biết rằng khi xóa bỏ số hàng nghìn của số đó ta được số có ba chữ số bằng 2/7 số có bốn chữ số.

Giải:

Gọi số số có bốn chữ số là 2abc.

Thì số có 3 chữ số là abc.

Hiệu của hai số là: 2abc - abc = 2000

Ta có sơ đồ:

Số có 4 chữ số: 7 phần

Số có ba chữ số: 2 phần

Hiệu só phần bằng nhau là: 7 - 2 = 5 (phần )

Số có 3 chữ số là: (2000 : 5) * 2 = 800

Số có 4 chữ số là: 800 + 2000 = 2800

ĐS: 2800 và 800

Bài tập 4: Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 1486. Nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.

Giải:

Tổng hai số là: 1486 x 2 = 2972.

Khi viết thêm chữ số 1 trước số bé thì được số lớn. Vậy nên số lớn hơn số bé một chữ số mà tổng của chúng là 2972. Nên số bé phải là số có ba chữ số.

Gọi số bé là abc thì số lớn là 1abc.

Hiệu của hai số là: 1abc - abc = 1000

Số bé là: (2972 - 1000) : 2 = 986

Số lớn là: 986 + 1000 = 1986

ĐS: 1986 và 986

Bài tập 5: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta đợc một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.

Giải:

Gọi số phải tìm là (a > 0, a, b < 0)

Khi viết thêm số 21 vào bên trái số ta đợc số mới là .

Theo bài ra ta có:

2100 + = 31 x  (phân tích số = 2100 + )

2100 + = (30 + 1) x

2100 + = 30 x + (một số nhân một tổng)

2100 = x 30  (cùng bớt )

= 2100 : 30

= 70.

Thử lại

2170 : 70 = 31 (đúng)

Vậy số phải tìm là: 70

Đáp số: 70.

>>> Tham khảo: Các số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 2 là?

------------------------------

Vậy là trên đây, Toploigiai đã cùng bạn tìm đáp án cho câu hỏi tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó thì được số mới gấp 7 lần và một số bài tập có đáp án. Chúc các bạn học tập tốt!