Trong một phép chia số bị chia là 89 số dư là 12, tìm số chia và thương

Số tự nhiên tưởng chừng là một khái niệm đơn giản nhưng lại có phần bài tập làm khó rất nhiều người. Nhất là trong những phép tính nhân, chia với những con số lớn làm người học nhầm lẫn. Trong bài viết dưới đây, Toploigiai sẽ gửi đến bạn bài toán Trong một phép chia số bị chia là 89 số dư là 12, tìm số chia và thương để làm ví dụ.

1. Phép chia là gì?

Khái niệm phép chia có tương quan đến khái niệm phân số. Không giống như phép cộng, phép trừ và phép nhân, tập hợp số nguyên không đóng trên phép chia. Kết quả của phép chia hai số nguyên hoàn toàn có thể trả về phần dư. Để liên tục triển khai phép chia cho phần dư, mạng lưới hệ thống số cần được lan rộng ra thêm với phân số hoặc số hữu tỉ .

Phép chia thường được biểu diễn trong đại số và khoa học bằng cách đặt số bị chia trên số chia với một dòng kẻ ngang đặt giữa chúng, còn được gọi là vinculum hay thanh phân số.

Không có phép chia cho 0. Nói chính xác, các phép chia cho 0 được cho là không xác định.

>>> Tham khảo: Trong các phép chia có dư với số chia là 5 số dư lớn nhất là mấy?

2. Phép chia có dư

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b khác 0. Ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho :

a = b.q + r   ( trong đó, 0 ≤ r < b)

Ta gọi q và r lần lượt là thương và số dư trong phép chia hết a : b = q

Nếu r = 0 tức a= b.q, ta nói: a chia hết cho b.

Kí hiệu: a ⋮ b

Dạng 1: Kiểm tra phép chia đó là phép chia hết hay phép chia có dư

Bước 1: Đặt tính phép chia theo hàng dọc.

Bước 2: Thực hiện phép chia

Bước 3: Kiểm tra số dư của phép chia, nếu số dư bằng 0 thì đó là phép chia hết; nếu số dư khác 0 thì đó là phép chia có dư.

Ví dụ: 64 : 2 là phép chia hết hay phép chia có dư?

Dạng 2: Toán đố

Bước 1: Đọc và phân tích đề, xác định các số đã cho và yêu cầu của bài toán.

Bước 2: Muốn tìm giá trị của một nhóm trong các nhóm bằng nhau thì ta thường sử dụng phép tính chia.

- Vận dụng tính chất của phép chia hết và phép chia có dư để trả lời các câu hỏi của bài toán.

Bước 3: Trình bày lời giải của bài toán.

Dạng 3: Các tính chất của phép chia có dư.

Trong một phép chia có dư thì:

- Số dư luôn nhỏ hơn số chia.

- Số dư nhỏ nhất là 1, số dư lớn nhất là số kém số chia một đơn vị.

>>> Tham khảo: Tìm số bị chia trong phép chia cho 25 biết thương là 23 và số dư là số dư lớn nhất của phép chia đó

3. Trong một phép chia số bị chia là 89 số dư là 12, tìm số chia và thương

Gọi số chia và thương lần lượt là b và q (b; q ∈ ℕ, b ≠0).

Như vậy 89 : b = q (dư 12) và b > 12 (số chia lớn hơn số dư).

Từ đó 89 = bq + 12. Suy ra bq = 89 – 12 = 77 = 7 . 11 = 77 . 1

Mà b > 12 nên b = 77 và q = 1.

Do đó 89 : 77 = 1 (dư 12).

Vậy số chia bằng 77, thương bằng 1.

4. Các bài tập mẫu

Bài tập 1:

Tìm y biết:

a) y : 8 = 234 (dư 7)

b) 47 : y = 9 (dư 2)

Bài giải:

Phân tích. Muốn giải được bài toán này cần nắm vững cách tìm số bị chia trong phép chia có dư và cách tìm số chia trong phép chia có dư. Để tìm số bị chia trong phép chia hết ta lấy thương nhân với số chia, để tìm số bị chia trong phép chia có dư sau khi nhân thương với số chia ta đem cộng với số dư. Nếu số bị chia bớt đi phần dư thì khi đó ta được phép chia hết và thương không đổi. Do đó tìm số chia trong phép chia có dư ta lấy số bị chia trừ đi rồi chia cho thương.

a) y : 8 = 234 (dư 7) y = 234 x 8 + 7 y = 1872 y = 1879.

b) 47 : y = 9 (dư 2) y = (47 – 2) : 9 y = 45 : 9 y = 5.

Bài tập 2: May mỗi bộ quần áo hết 3 m vải. Hỏi có 85 m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo và còn thừa mấy mét vải?

Phân tích. Muốn biết 85 m vải may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo và còn thừa mấy mét vải ta lấy 85 chia cho 3 được thương là số bộ quần áo và số dư là số mét vải thừa. Vì đây là phép chia có dư nên thực hiện phép chia trước và kết luận sau.

Bài giải:

Thực hiện phép chia ta có:

85 : 3 = 28 (dư 1).

Vậy có thể may được nhiều nhất 28 bộ quần áo và còn thừa 1 m vải

Đáp số: 28 bộ quần áo; thừa 1 m vải.

---------------------------

Vậy là trên đây Toploigiai đã cùng bạn tìm đáp án cho câu hỏi trong một phép chia số bị chia là 89 số dư là 12 tìm số chia và thương. Chúc các bạn học tốt!