Tan 30 bằng bao nhiêu?

Chúng ta đã được làm quen với các giá trị lượng giác từ cấp 2 nhưng đến lớp 10 mới được tìm hiểu chi tiết về giá trị lượng giác. Rất nhiều bạn cảm thấy khiếp sợ mỗi khi gặp các bài tập liên quan đến lượng giác dù bài đó rất đơn giản. Ví dụ như câu hỏi tan 30^o bằng bao nhiêu? Lý do là vì chúng ta chưa nắm chắc kiến thức. Cùng Toploigiai tìm hiểu thêm về các giá trị lượng giác cơ bản để không bị mất điểm trong các bài kiểm tra nhé!

1. Góc và cung lượng giác

a. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn:

* Đơn vị rađian: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. 1 rađian còn viết tắt là 1 rad.

Vì tính thông dụng của đơn vị rađian người ta thường không viết rađian hay rad sau số đo của cung và góc.

* Độ dài cung tròn. Quan hệ giữa độ và rađian: 180^o = π  suy ra:

1 rad = 

* Độ dài cung tròn

Một cung của đường tròn bán kính R có số đo α  thì độ dài l= Rα

b. Góc và cung lượng giác:

* Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại gọi là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều dương (cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm).

* Góc, cung lượng giác và số đo của chúng.

Cho đường tròn định hướng tâm O và hai tia Ou, Ov lần lượt cắt đường tròn tại U và V. Tia Om cắt đường tròn tại M, tia Om chuyển động theo một chiều (âm hoặc dương) quay quanh O khi đó điểm M cũng chuyển động theo một chiều trên đường tròn.

- Góc lượng giác: Tia Om quay xung quanh gốc O từ vị trí Ou đến vị trí Ov. Ta nói tia O đã tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là Ou, tia cuối là Ov. Kí hiệu (Ou, Ov)

- Cung lượng giác: Điểm M chuyển động theo một chiều từ điểm U đến trùng với điểm V thì ta nói điểm M đã vạch nên một cung lượng giác có điểm đầu U, điểm cuối V. Kí hiệu là 

- Số đo cung lượng giác:

+) Số đo của một cung lượng giác cung UV  (U#V) là một số thực, âm hay dương. Kí hiệu số đo của cung UV là số đo cung UV

+) Nếu một cung lượng giác có số đo α^o ( hay α rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng α^o

 + k 360^o hay α^o

+ k2 π với k ∈ Z .

 +) Số đo của góc lượng giác (OU, OV) là số đo của cung lượng giác cung UV tương ứng

c. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:

Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm O bán kính R = 1 trong hệ tọa độ Oxy. Ta lấy điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn đó.

Để biểu diễn cung lượng giác có số đo bằng α trên đường tròn lượng giác, ta chọn điểm gốc là điểm A(1;0) và điểm ngọn C sao cho số đo cung AC = α.

2. Giá trị lượng giác của một cung

a. Định nghĩa

Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có số đo cung AM  = α (còn viết cung AM = α)

Tung độ y = OK của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu là sinα.

sin α = OK

Hoành độ x = OH của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu là cosα.

cos α = OH

Nếu cos α ≠ 0, tỉ số sin α/consα gọi là tang của α và kí hiệu là tan α (người ta còn dùng kí hiệu tg α).

Tan α = sin α/consα

Nếu sinα ≠ 0 tỉ số cos α/ sin α gọi là côtang của α và kí hiệu là cotα (người ta còn dùng kí hiệu cotg α).

Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α. Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin

b. Hệ quả

c) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác

d) Các công thức Lượng giác cơ bản

3. Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt

4. Tan 30^o bằng bao nhiêu?

Từ Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt ở mục 2. Chúng ta có thể thấy 30^o tương ứng với góc π/6. Do đó, tan 30^o bằng 1/√3

-------------------------------

Trên đây Toploigiai đã giải đáp câu hỏi Tan 30^o bằng bao nhiêu? Ngoài ra chúng tôi còn mở rộng kiến thức về cung và góc lượng giác giúp bạn nắm chắc kiến thức để giải bài tập được tốt hơn. Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi!