Câu trả lời chính xác nhất:
Công thức: sin3x = 3sinx - 4sin3x
Chứng minh
sin3x = sin(2x + x)
= sin2x.cosx + cos2x.sinx
= 2sinx.cosx.cosx + (2cos2 – 1).sinx
= 2sinx.cos2x + 2cos2x.sinx – sinx
= 4sinx.cos2x – sinx
= 4sinx.(1 – sin2x) – sinx2
= 3sinx – 4sin3x
=> Điều phải chứng minh.
Công thức: Cos 3x = 4 cos2x – 3 cosx
Chứng minh
Cos3x = cos(2x + x)
= cos2x.cosx – sin2x.sinx
= (2cos2x – 1).cosx – 2sinx.cosx.sinx
= 2cos3x – cosx – 2sin2x.cosx
= 2cosx.(cos2x – sin2x) – cosx
= 2cosx.(cos2x – 1 + cos2x) – cosx
= 2cosx.(2cos2x – 1) – cosx
= 4cos3x – 2cosx – cosx
= 4cos3x – 3cosx
=> Điều phải chứng minh.
>>> Xem thêm: Sin 4x cos 4x công thức lượng giác
Để hiểu rõ hơn về công thức lượng giác, mời các bạn đến với phần nội dung dưới đây nhé.
a. Cung đối nhau:
b. Cung bù nhau: x và π-x
c. Cung phụ nhau: x và π⁄2 – x
d. Cung hơn kém nhau π : χ và π + χ
e. Cung hơn kém nhau π⁄2 : χ và χ + π⁄2
cos (a - b) =cosacosb+sinasinb
cos (a + b) = cosacos b- sinasinb
sin (a+b) = sinacos b+ sinbcosa
sin (a-b) = sinacos b- sinbcosa
tan (a+b) =
tan (a+b) =
sin 2a = 2 sina.cosa
cos 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1- 2sin2a
tan 2a =
cot 2a =
Sin 3x = 3 sinx – 4 sin3x
Cos 3x = 4 cos2x – 3 cosx
Cos2x = (1 + cos2x)/2
Sin2x = (1 - cos2x)/2
Tan2x = (1 - cos2x)/(1 + cos2x)
Sin x = 2t/(1 + t2)
Cos x = (1 - t2)/(1 + t2)
Tan x = 2t/(1 - t2)
Bài 1: Tính: cos 225°,sin 240°, cot(-15°), tan 75°
Lời giải
Ta có: 225o = 180o + 45o
Nên cos 225o = cos (180o + 45o) = - cos 45o =
Có 240o = 180o + 60o
Nên sin 240o = sin (180o + 60o) = -sin60o =
Bài 2: Chứng minh:
Ta có:
Trên đây Top lời giải đã cùng các bạn tìm hiểu về công thức lượng giác. Chúng tôi hi vọng các bạn đã có kiến thức hữu ích khi đọc bài viết này, chúc các bạn học tốt.