Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức lớp 7

Câu hỏi: Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức lớp 7

Trả lời: 

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Cùng Top lời giải tìm hiểu về đơn thức nhé

A. Lý thuyết về đơn thức

1. Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ: 

2. Đơn thức thu gọn

+ Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). Số nói trên gọi là hệ số (viết phía trước đơn thức) phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức (viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái).

+ Các bước thu gọn một đơn thức

Bước 1: Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu "+" nếu đơn thức không chứa dấu "-" nào hay chứa một số chẵn lần dấu "-". Dấu duy nhất là dấu "-" trong trường hợp ngược lại.

Bước 2: Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.

Bước 3: Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.

3. Bậc của đơn thức thu gọn

+) Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

+) Số thực khác 00 là đơn thức bậc không. Số 00 được coi là đơn thức không có bậc.

4. Nhân đơn thức 

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

B. Các bài toán về đơn thức

Bài 1: Trong các biểu thức dưới đây, chỉ ra đâu là đơn thức? Nếu là đơn thức, hãy chỉ ra đâu là hệ số, đâu là phần biến của mỗi đơn thức đó.

Lời giải:

Các biểu thức a) và d) là đơn thức vì chúng gồm tích của số và biến

a) Phần số là 1/2 , phần biến là x²

d) Phần số là -5 , phần biến là xy²z

Các biểu thức còn lại là b) và c) không phải là đơn thức.

Bài 2: Hãy viết các đơn thức bậc ba với biến x, y và có giá trị bằng 2 tại x = 1, y = -1

Lời giải:

Đơn thức với biến x, y có dạng: k.xt.ys với k là hằng số khác 0, t + s = 3, t,s ≥ 1 (vì đa thức này bậc ba)

Từ đây ta suy ra t, s < 3

Tại x = 1, y = -1 thì 2 = k.xt.ys = k.(1)t.(-1)^s = k.(-1)^s

+ Với s = 1, khi đó k.(-1)1 = 2 ⇒ k = -2, t = 3 - 1 = 2

Đơn thức cần tìm là -2x²y

+ Với s = 2, khi đó k.(-1)2 = 2 ⇒ k = 2, t = 3 - 2 = 1

Đơn thức cần tìm là 2xy²

Vậy các đơn thức thỏa mãn yêu cầu bài là: -2x²y; 2xy²

Bài 3

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: 

Lời giải:

Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

Số mũ của biến x là 3 ; số mũ của biến y là 4

⇒ Bậc của đơn thức đó là 3+4=7.