Một thư viện trường học cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm hai loại

Câu trả lời đúng nhất: 

Số sách đọc thêm thư viện cho mượn là:

(65-17):2=24 (quyển)

Số sách giáo khoa thư viện cho mượn là:

65-24=41 (quyển)

Đáp số: 41 quyển sách giáo khoa

24 quyển sách đọc thêm

Đây là một bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, cùng Toploigiai đi tìm hiểu xem cách giải bài toán thế nào và có những dạng toán nào tương tự nhé!

1. Cách làm bài tìm hai số khi biết tổng của hiệu của hai số

+ Bước 1: Tóm tắt bài toán

+ Bước 2:

Xác định số nào là số lớn, số nào là số bé và áp dụng công thức

Lúc này số lớn = (tổng + hiệu ) : 2

Số bé= số lớn - hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Hoặc

Số bé = (tổng - hiệu ) : 2

Số lớn= số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

+ Bước 3: Kết luận bài toán

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn giải

Số lớn là: (70 + 10) : 2 = 40

Số bé là: 40 - 10 = 30

Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30.

Ví dụ 2: Một thư viện trường học cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm hai loại: sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn sách đọc thêm là 17 quyển. Hỏi thư viện đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?

Hướng dẫn giải

Số sách đọc thêm thư viện cho mượn là:

(65-17):2=24 (quyển)

Số sách giáo khoa thư viện cho mượn là:

65-24=41 (quyển)

Đáp số: 41 quyển sách giáo khoa

24 quyển sách đọc thêm.

2. Các dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Dạng 1: cho biết cả tổng và hiệu

+ Bước 1: Tóm tắt bài toán

+ Bước 2: Tìm số bé (hoặc số lớn) bằng cách sau:

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = (tổng – hiệu) : 2

+ Bước 3: Kết luận bài toán

Ví dụ : Tổng của hai số là 100, hiệu của chúng là 20. Tìm hai số đó.

Bài làm

Số lớn là:

(100 + 20) : 2 = 60

Số bé là:

100 – 60 = 40

Đáp số: Số lớn: 60

Số bé: 40

Dạng 2: Cho biết tổng nhưng giấu hiệu

Cách làm: Giải bài toán phụ tìm ra Hiệu sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.

Ví dụ: Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi.Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau.Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Lời giải:

Hòa chi Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn bằng nhau như vậy Hòa hơn Bình số viên bi là: 10 + 10 = 20 (viên)

Hòa có viên bi là: (120 + 20) : 2 = 70 (viên)

Bình có số viên bi là: (120 - 20) : 2 = 50 (viên)

Dạng 3: cho biết hiệu nhưng giấu tổng

Cách làm: Giải bài toán phụ tìm ra Tổng sau đó áp dụng công thức như ở dạng 1.

Ví dụ: Trung bình cộng của hai số là 145.Tìm hai số đó biết hiệu hai số đó là 30.

Lời giải:

Tổng của hai số là: 145 x 2 = 290

Số lớn là: (290 + 30) : 2 = 160

Số bé là: (290 - 30) : 2 = 130

Dạng: giấu cả tổng và hiệu

Ví dụ: Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn:

+ Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000.

+ Mỗi số lẻ cách nhau 2 đơn vị, giữa hai số có 4 số lẻ → Hai số cách nhau 2 x 4 + 2 = 10 đơn vị

Cách giải:

+ Bước 1: Tìm tổng và hiệu của hai số

+ Bước 2: Tìm số bé và số lớn theo bài toán tổng và hiệu.

+ Bước 3: Kết luận bài toán.

Bài làm:

Hiệu của hai số là:

2 x 4 + 2 = 10

Số lớn là:

(1000 + 10) : 2 = 505

Số bé là:

1000 – 505 = 495

Đáp số: Số lớn 505; số bé 495

3. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:

a) 24 và 6.               

b) 60 và 12;                   

c) 325 và 99.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;                        

Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2.

Lời giải:

a) Số lớn là:         (24+6):2=15

    Số bé là:           24−15=9

b) Số lớn là:         (60+12):2=36

    Số bé là:            36−12=24

c) Số lớn là:          (325+99):2=212

    Số bé là:            325−212=113

Câu 2: Tính tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

Gợi ý :

Áp dụng các công thức:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ; Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Lời giải:

Tuổi em là:

(36 – 8) : 2 = 14 (tuổi)

Tuổi chị là:

8 + 14 = 22 (tuổi)

Câu 3: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?

Lời giải:

Phân xưởng thứ nhất làm được số sản phẩm là:

(1200 – 120) : 2 = 540 (sản phẩm)

Phân xưởng thứ hai làm được số sản phẩm là:

540 + 120 = 660 (sản phẩm)

Câu 5: Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kilogam gạo? Hãy giải bài toán bằng hai cách?

Lời giải:

Số gạo bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất là:

22 – 5 = 17 (kg)

Hai lần số số gạo bao thứ nhất là:

147 – 17 = 130 (kg)

Số gạo ở bao thứ nhất là:

130 : 2 = 65 (kg)

Số gạo bao thứ hai là:

65 + 17 = 82 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg

               Bao thứ hai: 82kg.

Câu 6: Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng bốn năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 51 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? Bố bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Lời giải:

Tổng số tuổi của hai bố con hiện nay là:

51 – 4 x 2 = 43 (tuổi)

Hai lần tuổi bố hiện nay là:

43 + 31 = 74 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là:

74 : 2 = 37 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

37 – 31 = 6 (tuổi)

Đáp số: Bố: 37 tuổi

               Con: 6 tuổi.

Câu 7: Số thứ nhất hơn số thứ hai là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010 ?

Phân tích:

Tổng hai số = số thứ nhất + số thứ hai

Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng = 2010

Bài giải:

Tổng của hai số là:

2010 : 2 = 1005

Số thứ nhất là:

(1005 + 129) : 2 = 567

Số thứ hai là:

1005 – 567 = 438

Đáp số: 567 và 438

------------------------------------

Như vậy, qua bài viết chúng tôi đã giải đáp câu hỏi một thư viện trường học cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm hai loại và cung cấp kiến thức về lý thuyết phép cộng và lý thuyết phép trừ cùng bài tập vận dụng. Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp ích trong học tập, chúc bạn học tốt!