Lý thuyết tỉ số phần trăm

Lý thuyết tỉ số phần trăm

1. Tỉ số phần trăm

a. Ví dụ: 

Một trường tiểu học có 600 học sinh, trong đó số học sinh nam chiếm 54,5%. Tính số học sinh nam của trường đó.

Gợi ý:

Có thể hiểu 100% số học sinh toàn trường là tất cả số học sinh của trường, ở đây 100% số học sinh toàn trường là 600 học sinh. Ta có:

1% số học sinh toàn trường là:

600:100 = 6 (học sinh)

Số học sinh nam hay 54,5% số học sinh toàn trường là:

6 x 54,5 = 327 (học sinh)

Hai bước trên có thể viết gộp thành:

600 : 100 x 54,5 = 327

hoặc 600 x 54,5 : 100 = 327

Nhận xét: Muốn tìm 54,5% của 600 ta có thể lấy 600 chia cho 100 rồi nhân với 54,5 hoặc lấy 600 nhân với 54,5 rồi chia cho 100.

Quy tắc: Muốn tìm a% của B ta có thể lấy B chia cho 100 rồi nhân với a hoặc lấy B nhân với a rồi chia cho 100.

b) Bài toán 1: 

Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.

Bài giải:

Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:

2,8 : 80 = 0,035

0,035 = 3,5%

Đáp số: 3,5 %.

c) Bài toán 2: 

Một vườn cây ăn quả có 600 cây gồm cam sành và bưởi Diễn, trong đó có 210 cây cam sành. Hỏi số cây bưởi Diễn chiếm bao nhiêu phần trăm số cây ăn quả cả vườn?

Cách giải:

Trong vườn cây ăn quả đó có số cây bưởi Diễn là:

600−210=390 (cây)

Số cây bưởi Diễn chiếm số phần trăm số cây ăn quả cả vườn là:

390:600=0,65=65%

Đáp số: 65%.

Chú ý: Coi số cây cả vườn là 100%, ta có thể tìm tỉ số phần trăm giữa số cây bưởi Diễn và tổng số cây trong vườn bằng cách lấy 100% trừ đi tỉ số phần trăm giữa số cây cam sành và tổng số cây trong vườn.

2. Các phép tính với tỉ số phần trăm

a) Phép cộng: a% + b%  = (a + b)%

b) Phép trừ: a% – b% = (a – b)%

c) Phép nhân tỉ số phần trăm với một số: a% x b = (a x b)%

d) Phép chia tỉ số phần trăm cho một số: a% : b = (a : b)%

Ví dụ: Tính

a) 15% + 8%

b) 78% – 32%

c) 16% x 3

d) 52% :4

Cách giải:

a) 15% + 8% = 23%

b) 78% – 32% = 46%

c) 16% x 3 = 48%

d) 52% : 4 = 13

3. Luyện tập

Bài 1: Một cửa hàng đặt kế hoạch tháng này bán được 12 tấn gạo, nhưng thực tế cửa hàng bán được 15 tấn gạo. Hỏi:

a. Cửa hàng đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch?

b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?

Phân tích: Đây là một bài toán dễ, học sinh áp dụng cách tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được học để giải.

Lời giải:

a. 

Cửa hàng đã thực hiện được so với kế hoạch là: 

(15 : 12) x 100 = 125% (kế hoạch)

b. 

Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch là: 

125% - 100% = 25% (kế hoạch)

Đáp số: 

a. 125% kế hoạch

b. 25% kế hoạch

Bài 2: Lớp 5A có 30 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60%. Hỏi số học sinh nữ có bao nhiêu em.

Hướng dẫn:

Bài tập yêu cầu gì? (tìm số học sinh nữ của lớp 5A).

Tìm số học sinh nữ cũng chính là tìm 60% của 30 là bao nhiêu?

Từ đó cho học sinh vận dụng để giải.

Lời giải:

Số học sinh những của lớp 5A là: 

30 : 100 x 60 = 18 (học sinh)

Đáp số: 18 (học sinh nữ)

Bài 3: Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn?

Hướng dẫn:

Xem tổng số học sinh của lớp là 100% để tính.

Lời giải

Nếu xem tổng số học sinh của lớp là 100% thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp là:

100% - (25% + 55%) = 20%

Số học sinh của lớp là:

5 : 20 x 100 = 25 (học sinh)

Đáp số: 25 học sinh