Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng

Câu hỏi: Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng?

A. Hình tam giác đều

B. Hình thoi

C. Hình vuông.

D. Hình bình hành.

Trả lời:

Đáp án đúng: 

D. Hình bình hành.

Giải thích chi tiết:

- Lí do loại trừ A

Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.

Tam giác ABC đều 

* Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Nếu 

 thì tam giác ABC đều

* Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.

Tam giác ABC cân tại A. Nếu ta có 

 hoặc 

 hoặc 

 thì tam giác ABC đều.

* Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

Do đó, tam giác đều, trục đối xứng là đường cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác đều.

Tam giác đều có 3 trục đối xứng.

=> Loại trừ A

- Lý do loại trừ B

Hình thoi có 2 trục đối xứng.

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA .

* Hai đường chéo vuông góc với nhau.

ABCD là hình thoi: 

* Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

ABCD là hình thoi: AC là đường phân giác của góc 

và BD là đường phân giác của góc 

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Do đó, hình thoi, trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.

Hình thoi có 2 trục đối xứng.

=> Loại trừ B

- Lý do loại trừ C

Hình vuông có 4 trục đối xứng.

Hình vuông là hình tứ giác đều, tức có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (4 góc vuông). Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Do đó, hình vuông, trục đối xứng là hai đường chéo của hình vuông và hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình vuông.

Hình vuông có 4 trục đối xứng.

=> Loại trừ C

Hình bình hành chỉ có 1 tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo nên không có trục đối xứng.

=> Chọn đáp án D.

>>> Xem thêm: Điểm đối xứng là gì?